Question

10．如圖所示，某同學(xué)在跳繩比賽中，1min跳了120次，若每次起跳中有$\frac{4}{5}$時間騰空，該同學(xué)體重50kg，則他在跳繩中克服重力做功的平均功率是200W，若他在跳繩的1min內(nèi)，心臟跳動了60次，每次心跳輸送1×10^-4m³的血液，其血壓（可看做心臟血液壓強的平均值）為2×10⁴Pa，則心臟工作的平均功率是2W．

Answer 1

分析 根據(jù)每次跳動的時間求出在空中的時間，從而求出上升的最大高度，結(jié)合克服重力做功的大小和時間求出平均功率．
根據(jù)血壓的大小和每次輸送血液的體積求出每次心臟做功的大小，從而求出心臟工作的平均功率．

解答 解：跳一次的時間為：${t}_{1}=\frac{60}{120}s=0.5s$，每次在空中的運動時間為：${t}_{2}=\frac{4}{5}{t}_{1}=\frac{4}{5}×0.5s=0.4s$，
則上升的最大高度為：${h}_{m}=\frac{1}{2}g（\frac{{t}_{2}}{2}）^{2}=\frac{1}{2}×10×0.04m=0.2m$，
跳繩中克服重力做功的平均功率為：$\overline{P}=\frac{mg{h}_{m}}{{t}_{1}}=\frac{500×0.2}{0.5}W=200W$．
心臟工作的平均功率為：P=$\frac{W}{t}=\frac{60×Psd}{t}=\frac{60×PV}{t}$=$\frac{60×2×1{0}^{4}×1×1{0}^{-4}}{60}W=2W$．
故答案為：200，2．

點評 本題考查了平均功率的基本運用，關(guān)鍵求出功的大小，再結(jié)合時間求解平均功率，注意求解克服重力做功的平均功率時，所用的時間包含在地面上的時間．