Question

如圖所示，一物體質(zhì)量m＝2 kg，在傾角θ＝37°的斜面上的A點(diǎn)以初速度v₀＝3 m/s下滑.A點(diǎn)距彈簧上的擋板位置B的距離為AB＝4 m，當(dāng)物體到達(dá)B后，將彈簧壓縮到C點(diǎn)，最大壓縮量為BC＝0.2 m，然后物體又被彈簧彈上去，彈到最高位置D點(diǎn)，D點(diǎn)距A點(diǎn)為AD＝3 m.求：物體跟斜面間的動摩擦因數(shù).(g取10   m/s²，彈簧及擋板質(zhì)量不計(jì))

 

Answer 1

【答案】

0.52

【解析】利用動能定理,對A→B→C→D全過程列式：

W_總=mgs_AD·sinθ-f(s_AB+2s_BC+s_BD)=0-mv₀²

f=μmgcosθ

兩式聯(lián)立可解得：μ=≈0.52.

思路分析：此題看上去似乎很復(fù)雜，涉及重力、彈力、摩擦力做功的問題.其實(shí)認(rèn)真分析一下就會發(fā)現(xiàn)，在物體從B→C又返回到B時(shí)，彈簧先做負(fù)功，又做了相等數(shù)量的正功.總功為零，即彈力功為零；而重力做功根據(jù)其特點(diǎn)，只考慮由A到D的高度差即可；

試題點(diǎn)評：本題考查了重力勢能，彈性勢能間的相互轉(zhuǎn)化，摩擦力做功由于與路徑有關(guān)，須認(rèn)真計(jì)算物體在全程中的路程.可見，對不同性質(zhì)的力做功要具體分析，才會既簡化問題又避免發(fā)生錯(cuò)誤.