Question

如圖所示，一物體質(zhì)量m=2kg，在傾角θ=37°的斜面上的A點以初速v₀=3m/s下滑，A點距彈簧上端的擋板位置B的距離AB=4m，當物體到達B點后將彈簧壓縮倒C點，最大壓縮量BC=0.2m，然后物體又被彈簧彈上去，彈到最高位置D點，D點距A點為AD=3m，擋板及彈簧質(zhì)量不計，g取10m/s²，求：
（1）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）彈簧的勁度系數(shù)k．

Answer 1

分析：（1）對從最高點到D的過程中重力與摩擦力對物體做功，對全過程運用動能定理列式求解即可；
（2）對從最高點到彈簧壓縮量最大的過程，重力、彈簧的彈力和摩擦力做功，對過程直接運用動能定理列式求解．

解答：解：（1）對A→C→D過程，mg?ADsinθ-μmgcosθ?(AC+CD)=0-

1

2

m

v

2 0

代入數(shù)值解為μ=0.52
（2）A→C過程，mg?ACsinθ-μmgcosθ?AC-WK=0-

1

2

m

v

2 0

求得克服彈簧彈力做功  W_K=24.4J
由胡克定律F=k△x，F(xiàn)隨x線性變化，∴

.

F

=

0+k?△x

2

又：WK=

.

F

?BC=

k?BC

2

?BC
所以：k=

2WK

BC2

=1.22×103N/m
答：（1）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.52；
（2）彈簧的勁度系數(shù)k=1.22×10³N/m．

點評：本題關鍵是要靈活地選擇物理過程運用動能定理列式求解，同時要明確彈簧彈力做的功等于彈性勢能的變化．