Question

【題目】如圖，一個質量為m的光滑小環(huán)套在一根輕質細迤上，細.繩的兩端分別系在豎直桿上的A、B兩點，讓豎直桿以角速度出勻速轉動，此時小環(huán)在繩上C點，AC和BC 與豎直方向的夾角分別為37°和53°，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8，重力加速度為g。則（ ）

A.繩上的張力大小為B.繩子的長度為

C.桿上A、B兩點間的距離為D.小環(huán)做圓周運動的向心加速度大小等于

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A．小球受到重力mg、繩子張力為T，如圖所示

豎直方向根據平衡條件可得：

T（cos37°+cos53°）=mg

解得：

故A正確；
B．設小環(huán)做圓周運動的半徑為r，根據牛頓第二定律可得：

Tsin37°+Tsin53°=mrω2

解得：

根據幾何關系可得繩子長度為：

故B正確；
C．桿上A、B兩點間的距離為：

故C錯誤；
D．環(huán)做圓周運動的向心加速度大小為：

a=rω2=g

故D正確。
故選ABD。