Question

11．在用雙縫干涉測光的波長的實驗中：
（1）已知雙縫到光屏之間的距離是600mm，雙縫之間的距離是0.20mm，單縫到雙縫之間的距離是100mm，某同學在用測量頭測量時，先將測量頭目鏡中看到的分劃板中心刻線對準某條亮紋（記作第1條）的中心，這時手輪上的示數(shù)如圖1所示．然后他轉動測量頭，使分劃板中心刻線對準第7條亮紋的中心，這時手輪上的示數(shù)如圖2所示（游標卡尺是50分度的）．這兩次示數(shù)依次為23.22mm和32.12mm．由此可以計算出這次實驗中所測得的單色光的波長為493nm．

（2）以下哪些操作能夠增大光屏上相鄰兩條亮紋之間的距離B
A．增大單縫和雙縫之間的距離
B．增大雙縫和光屏之間的距離
C．將紅色濾光片改為綠色濾光片
D．增大雙縫之間的距離
（3）用a、b兩束單色光分別照射到同一雙縫干涉裝置上，在距雙縫相同距離的屏上得到如圖3所示的干涉圖樣，其中圖3（a）是a光照射時形成的圖樣，圖3（b）是b光照射時形成的圖樣，則關于a、b兩束單色光，下列說法正確的是BC
A．若a光照在某金屬上恰好能發(fā)生光電效應，則b光照在該金屬上不能發(fā)生光電效應
B．在水中a光傳播的速度較大
C．在相同的環(huán)境下，b光更容易發(fā)生全反射
D．若兩種光都能使某種金屬產(chǎn)生光電效應，則a光導致逸出的光電子動能都比b光導致逸出的光電子動能大．

Answer 1

分析 （1）解決本題的關鍵掌握游標卡尺讀數(shù)的方法，主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．
根據(jù)△x=$\frac{L}734otac$λ 求出單色光的波長；
（2）增大光屏上相鄰兩條亮紋之間的距離由△x=$\frac{L}mpg2ugn$λ 分析即可；
（3）根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式判斷兩種色光的波長大小，從而得出頻率、折射率的大小關系，
根據(jù)v=$\frac{c}{n}$比較出在水中的速度大小．根據(jù)sinC=$\frac{1}{n}$比較臨界角的大小，判斷出誰先發(fā)生全反射．

解答 解：（1）第一個主尺刻度讀數(shù)為23mm，游標刻度讀數(shù)為0.02×11=0.22mm，所以最終讀數(shù)為23.22mm．
第二個主尺刻度讀數(shù)為32mm，游標刻度讀數(shù)為0.02×6mm=0.12mm，所以最終讀數(shù)為32.12mm．
根據(jù)△x=$\frac{L}jcpwkwj$λ 得：
λ=$\frac{△xd}{L}$=$\frac{{x}_{7}-{x}_{1}}{6L}•d$=$\frac{（32.12-23.22）×1{0}^{-3}}{6×600×1{0}^{-3}}×0.2×1{0}^{-3}$=493nm；
（2）依據(jù)雙縫干涉條紋間距規(guī)律△x=$\frac{L}xrsltx6$λ，可知：
A、因△x與單縫和雙縫間的距離無關，故增大單縫與雙縫之間的距離不改變相鄰兩條亮紋之間的距離，故A錯誤；
B、增大雙縫與光屏之間的距離L，由上式知，可增大相鄰兩條亮紋之間的距離，故B正確．
C、綠光的波長比紅光短，由上知，將紅色濾光片改為綠色濾光片，干涉條紋的間距減小，故C錯誤．
D、增大雙縫之間的距離d，干涉條紋的間距減小，故D錯誤．
故選：B；
（3）A、根據(jù)△x=$\frac{L}4gzwkp2$λ 知，a光產(chǎn)生的條紋間距大，則a光的波長長，頻率小，a光照在金屬上恰好能發(fā)生光電效應，因為b光的頻率大于a光，則b光照射金屬一定發(fā)生光電效應．故A錯誤；
B、因為a光的頻率小，則折射率小，根據(jù)v=$\frac{c}{n}$得，a光在水中的速度較大．故B正確；
C、因為a光的折射率小，根據(jù)sinC=$\frac{1}{n}$知，a光的臨界角大，b光的臨界角小，則b光更容易發(fā)生全反射．故C正確．
D、能級間躍遷輻射的光子能量等于兩能級間的能級差，因為a光的頻率小，則a光的能量小，所以a光導致逸出的光電子動能都比b光導致逸出的光電子動能�。�故D錯誤．
故答案為：（1）23.22，32.12，493；（2）B；（3）BC．

點評 解決本題的關鍵掌握游標卡尺的讀數(shù)方法，固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時不需估讀，同時注意游標卡尺的精確度，以及掌握雙縫干涉條紋的間距公式△x=$\frac{L}0k0tnfc$λ．由于△x很小，直接測量時相對誤差較大，通常測出幾條明條紋間的距離a，再推算相鄰兩條明（暗）條紋間的距離△x=$\frac{a}{n-1}$ 本題考查了雙縫干涉實驗的原理圖，影響條紋間距的因素，記住公式，解決本題的突破口在于通過條紋的間距得出波長的大小關系，以及知道波長、頻率、折射率、在介質中的速度、臨界角的大小關系．