Question

14．一個圓盤在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動．盤面上距圓盤中心r=0.1m的位置有一個質(zhì)量為m=1.0kg的小物體在隨圓盤一起做勻速圓周運動，動摩擦因素μ=0.5，重力加速度g=10m/s²．如圖所示．求：
（1）當角速度ω₁=3rad/s時，摩擦力為多少．
（2）若要保持小物體與圓盤相對靜止，角速度最大為多少？

Answer 1

分析 （1）由靜摩擦力充當向心力，直接利用向心力公式F=mω²r即可求出摩擦力；
（2）當靜摩擦力達到最大靜摩擦力時，角速度最大，根據(jù)向心力公式求解即可．

解答 解：（1）物體所受摩擦力充當向心力為，則有：f=mω₁²r=0.1×9×1.0=0.9N，
（2）當靜摩擦力達到最大靜摩擦力時，角速度最大，根據(jù)向心力公式得：$μmg=m{{ω}_{max}}^{2}r$
解得：ω_max=$5\sqrt{2}rad/s$
答：（1）當角速度ω₁=3rad/s時，摩擦力為0.9N；
（2）若要保持小物體與圓盤相對靜止，角速度最大為$5\sqrt{2}rad/s$．

點評 對于做勻速圓周運動的物體要正確分析其向心力來源，熟練應用向心力公式求解，難度不大，屬于基礎題．