Question

4．如圖所示，電阻不計的正方形導線框abcd處于勻強磁場中．線框繞中心軸OO′勻速轉動時，產生的電動勢e=200$\sqrt{2}$cos（100πt）V．線框的輸出端與理想變壓器原線圈相連，副線圈連接著一只“20V、8W”的燈泡，且燈泡能正常發(fā)光，電路中熔斷器熔斷電流為0.4$\sqrt{2}$A，熔斷器與輸電導線的電阻忽略不計．下列判斷正確的是（　�。�

• A． t=0s時刻的線框中磁通量變化率為最大
• B． 理想變壓器原、副線圈匝數之比為10：1
• C． 若副線圈兩端并聯多只“20V、8W”的燈泡，則最多不能超過10只
• D． 若線框轉速減半，產生的電動勢e=100$\sqrt{2}$cos（l00πt）V

Answer 1

分析 線圈在勻強磁場中繞垂直磁場的轉軸勻速轉動，產生正弦式交變電流，最大值E_m=NBSω；然后結合變壓器的變壓比公式和輸入、輸出功率關系列式分析．

解答 解：A、圖示位置線圈與中性面垂直，感應電動勢最大，故線框中磁通量變化率最大，故A正確；
B、線框繞中心軸OO′勻速運動時，產生的電壓為：u=200$\sqrt{2}$cos100πt，
故輸入變壓器的電壓的有效值為：U=$\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=200V；燈泡能正常發(fā)光，故變壓器的輸出電壓為20V；
根據變壓比公式，有：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{200}{20}$=10：1，故B正確；
C、電路中熔斷器熔斷電流為0.4 $\sqrt{2}$A，此時根據能量守恒定律，有：
U₁I₁=U₂（nI_L）
解得：n=$\frac{200×0.4\sqrt{2}}{8}$=14.14
故副線圈兩端并聯“20V、8W”的燈泡最多不能超過14只，故C錯誤；
D、若線框轉速減半，根據公式E_m=NBSω，產生的電壓也減半，ω=2πn=50π，則產生的電動勢為：e=100$\sqrt{2}$cos（50πt）V，故D錯誤；
故選：AB．

點評 本題關鍵熟悉交流電的產生和變壓器的變壓比公式，同時要結合能量守恒定律分析，基礎題．