Question

【題目】如圖所示，光滑絕緣水平面上的正方形金屬框在水平恒力的作用下穿過豎直向下的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，金屬框的邊長(zhǎng)為l，磁場(chǎng)的寬度為L，且L>l。已知ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，金屬框的加速度恰好為零。用t1、Q1表示線框進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)間和此過程產(chǎn)生的焦耳熱，用t2、Q2表示線框離開磁場(chǎng)的時(shí)間和此過程產(chǎn)生的焦耳熱，則下列關(guān)系正確的是

A. t1> t2 B. t1<t2 C. Q1>Q2 D. Q1<Q2

Answer 1

【答案】AD

【解析】

分析線框所受的安培力，抓住安培力與速度成正比進(jìn)行分析。根據(jù)楞次定律判斷安培力的方向。線框進(jìn)入磁場(chǎng)過程做勻速運(yùn)動(dòng)，完全在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)做勻加速運(yùn)動(dòng)，穿出磁場(chǎng)速度大于進(jìn)入磁場(chǎng)的速度，線框?qū)⒆鰷p速運(yùn)動(dòng)，出磁場(chǎng)時(shí)大于或等于進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度，所用時(shí)間將縮短。根據(jù)功能關(guān)系分析熱量關(guān)系。

線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)加速度恰好為零，則做勻速運(yùn)動(dòng)，完全在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)磁通量不變，沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，線框不受安培力而做勻加速運(yùn)動(dòng)，穿出磁場(chǎng)時(shí)，線框所受的安培力增大，大于恒力F，線框?qū)⒆鰷p速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)功能關(guān)系可知，進(jìn)入磁場(chǎng)產(chǎn)生的熱量Q1=FL．穿出磁場(chǎng)過程，線框的動(dòng)能減小，減小的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，則有FL+△Ek=Q2．故進(jìn)入磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的內(nèi)能少于穿出磁場(chǎng)過程產(chǎn)生的內(nèi)能，即Q1<Q2，故C錯(cuò)誤，D正確。進(jìn)入磁場(chǎng)的過程線框做勻速運(yùn)動(dòng)，完全在磁場(chǎng)中做加速運(yùn)動(dòng)，穿出磁場(chǎng)的過程做減速運(yùn)動(dòng)，最小速度等于進(jìn)入的速度，則出離磁場(chǎng)的平均速度較大，而兩個(gè)過程位移大小相等，所以進(jìn)入磁場(chǎng)的過程的時(shí)間長(zhǎng)于穿出磁場(chǎng)的過程的時(shí)間，即t1> t2，故A正確，B錯(cuò)誤；故選AD。