Question

16．某實驗小組采用如圖1所示的裝置探究“動能定理”，圖中小車中可放置砝碼，實驗中小車碰到制動裝置時，鉤碼尚未到達地面，打點計時器工作頻率為50Hz．

（1）實驗的部分步驟如下：
①在小車中放入砝碼，將紙帶穿過打點計時器連在小車后端，用細線連接小車和鉤碼；
②將小車停在打點計時器附近，接通電源，釋放小車，小車拖動紙帶，打點計時器在紙帶上打下一列點，斷開開關(guān)；
③改變鉤碼或小車中砝碼的數(shù)量，更換紙帶，重復(fù)②的操作．
（2）如圖2是在鉤碼質(zhì)量為0.03kg、砝碼質(zhì)量為0.02kg時得到的一條紙帶，在紙帶上選擇起始點O及A、B、C、D和E五個計數(shù)點，可獲得各計數(shù)點到O的距離x及對應(yīng)時刻小車的瞬時速度v，請將C點的測量結(jié)果填在表1中的相應(yīng)位置．
（3）在小車的運動過程中，對于鉤碼、砝碼和小車組成的系統(tǒng)，鉤碼所受重力做正功，小車所受摩擦力做負功．
（4）實驗小組根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出了如圖3所示的圖線（其中△v²=v²-v₀²），根據(jù)圖線可獲得的結(jié)論是小車末、初速度的二次方之差與位移成正比．要驗證“動能定理”，還需要測量的物理量是摩擦力和小車的質(zhì)量．
表1　紙帶的測量結(jié)果

測量點	x/cm	v/（m•s-1）
O	0.00	0.35
A	1.48	0.40
B	3.20	0.45
C
D	7.15	0.54
E	9.41	0.60

Answer 1

分析 （1）明確做使用打點計時器實驗時，應(yīng)先接通電源，等電源穩(wěn)定工作后再釋放紙帶，否則將增大測量誤差；
（2）根據(jù)刻度尺的讀數(shù)方法明確對應(yīng)的讀數(shù)，根據(jù)平均速度公式可求得C點的速度；
（3）根據(jù)功的公式可明確各力做功情況；
（4）小車受力分析，寫出動能定理表達式，然后討論即可．

解答 解：（1）②將小車停在打點計時器附近，先接通電源，再釋放紙帶．實驗完成后要斷開開關(guān)；
（2）刻度尺讀數(shù)為OC=5.10cm，打C點時的速度${v}_{c}^{\;}$=$\frac{OD-OB}{2T}$=$\frac{（7.15-3.20）×0.01}{2×0.02}$m/s=0.49m/s
（3）根據(jù)功的公式可知，鉤碼的重力對小車做正功；小車所受的摩擦阻力對小車做正功；
（4）對小車由動能定理表達式${F}_{合}^{\;}s$=$\frac{1}{2}{Mv}_{2}^{2}-\frac{1}{2}{Mv}_{1}^{2}$，可得${△v}_{\;}^{2}$=${v}_{2}^{2}{-v}_{1}^{2}$=$\frac{{2F}_{合}^{\;}}{M}s$，可見若${△v}_{\;}^{2}$-s圖象是一條過原點的傾斜直線，即說明${△v}_{\;}^{2}$與位移s成正比，要驗證動能定理，若滿足鉤碼質(zhì)量m遠小于小車質(zhì)量M，則應(yīng)有（mg-f）s=$\frac{1}{2}{Mv}_{2}^{2}-\frac{1}{2}{Mv}_{1}^{2}$，所以還需要測量的物理量是摩擦力f和小車的質(zhì)量M．
故答案為：（1）接通電源，釋放紙帶；斷開開關(guān)
（2）5.10，0.49
（3）鉤碼所受的重力 　小車所受的摩擦阻力
（4）小車末、初速度的二次方之差與位移成正比　小車的質(zhì)量

點評 本題考查驗證動能定理的實驗，解決物理實驗題目的關(guān)鍵是明確實驗原理，根據(jù)物理定律寫出表達式，然后討論即可．