Question

9．如圖所示，在斜面頂端a處對(duì)速度v_a不平拋出一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t_a恰好落在斜面底端P處；今在P點(diǎn)正上方與a等高的b處以速度v_b水平拋出另一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t_b恰好落在斜面的中點(diǎn)處．若不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)系式正確的是（　　）

• A． v_a=v_b
• B． v_a=2v_b
• C． t_a=t_b
• D． t_a=$\sqrt{2}$t_b

Answer 1

分析 ab兩處拋出的小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，抓住水平位移和豎直位移關(guān)系進(jìn)行求解．

解答 解：b球落在斜面的中點(diǎn)，知a、b兩球下降的高度之比為2：1，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$知，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，則時(shí)間關(guān)系為${t}_{a}=\sqrt{2}{t}_$，故D正確，C錯(cuò)誤．
因?yàn)閍、b兩球水平位移之比為2：1，則${v}_{a}=\sqrt{2}{v}_$，故A、B錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．