6．一只小船要橫渡一條寬為d=200m的大河，水流的速度為V=3m/s，小船在靜水中的速度為V0=5m/s．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小船渡河的最短時間；
（2）小船要沿直線運動到河的正對岸，則船頭應(yīng)指向什么方向渡河？
（3）小船以第（2）問中方式渡河，所用的時間為多少？

分析 將小船的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，當靜水速的方向與河岸垂直時，渡河時間最短，當合速度的方向與河岸垂直時，渡河位移最短．

解答 解：（1）小船要過河時間最短，船頭方向需垂直河岸方向：$t=\frac7tnjnjh{{v}_{船}}=\frac{200}{5}s=40s$
（2）因為v船＞v水，要使小船航程最短，小船船頭方向需斜向上游，設(shè)船頭與河岸的夾角為θ，則有：$Cosθ=\frac{v_水}{v_船}=\frac{3}{5}=0.6$
所以得：θ=53°
（3）船頭與河岸的夾角為53°時，小船渡河的時間：
$t′=\fracrfv1nhb{{v}_{船}sin53°}=\frac{200}{5×\frac{4}{5}}=50$s
答：（1）小船以最短的時間渡河，渡河時間為40s；
（2）小船以最短的航程渡河，船頭應(yīng)與河岸的夾角53°；
（3）小船以第（2）問中方式渡河，所用的時間為50s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道分運動和合運動具有等時性，知道當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，合速度方向與河岸垂直時，渡河位移最短．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

16．一只小燈泡，標有“3V，1.5W”字樣．現(xiàn)要描繪小燈泡0～3V的伏安特性曲線．實驗器材有：
A．最大阻值為10Ω的滑動變阻器
B．電動勢為6V、內(nèi)阻約為1.0Ω的電源
C．量程為0.6A、內(nèi)阻約為1.0Ω的電流表A1
D．量程為3A、內(nèi)阻約為0.1Ω的電流表A2
E．量程為3V、內(nèi)阻約為6kΩ的電壓表V1
F．量程為15V、內(nèi)阻約為10kΩ的電壓表V2
G．開關(guān)、導(dǎo)線若干
（1）電壓表應(yīng)選用E；電流表應(yīng)選用C．（將選項代號的字母填在橫線上）
（2）在該實驗中，設(shè)計了如圖所示的四個電路．為了減小誤差，應(yīng)選取的電路是C（將選項代號的字母填在橫線上）．

（3）以下是該實驗的操作步驟：
A．將電流表、電壓表、變阻器、小燈泡、電源、開關(guān)正確連接成電路
B．調(diào)節(jié)滑動變阻器觸頭的位置，保證閉合開關(guān)前使變阻器與小燈泡并聯(lián)部分的阻值最大
C．閉合開關(guān)，記下電流表、電壓表的一組示數(shù)（U，I），移動變阻器的滑動觸頭，每移動一次記下一組（U，I）值，共測出12組數(shù)據(jù)
D．按所測數(shù)據(jù)，在坐標紙上描點并將各點用直線段連接起來，得出小燈泡的伏安特性曲線
指出以上步驟中存在錯誤或不妥之處并修改：B有不妥，閉合開關(guān)前應(yīng)使滑動變阻器與小燈泡并聯(lián)部分的阻值為零；
D有錯，應(yīng)為按所測數(shù)據(jù)，在坐標紙上描點并將各點用一條平滑的曲線連接起來．．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

17．在做“研究平拋物體的運動”的實驗時，通過描點法畫出小球平拋運動軌跡，并求出平拋運動初速度．實驗裝置如圖所示．

（1）實驗時將固定在斜槽的木板放在實驗桌上，實驗前要檢查木板是否水平，請簡述你的檢查方法：將小球放在槽的末端（或木板上）看小球能否靜止．
（2）關(guān)于這個實驗，
?①除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘之外，下列器材中還需要的是BE．
A．秒表
B．坐標紙
C．天平
D．彈簧秤
E．重垂紙
?②引起實驗誤差的原因是ABD
A．安裝斜槽時，斜槽末端切線方向不水平
B．確定Oy軸時，沒有用重垂線
C．斜槽不是絕對光滑的，有一定摩擦
D．根據(jù)曲線計算平拋運動的初速度時，在曲線上取作計算的點離原點O較近
?③某同學(xué)用如圖所示的裝置，進行了“探究平拋運動規(guī)律”的實驗：
兩個相同的弧形軌道M、N，分別用于發(fā)射小鐵球 P、Q，其中N的末端與可看作光滑的水平板相切；兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D；調(diào)節(jié)電磁鐵C、D的高度，使AC=BD，從而保證小鐵球P、Q在軌道出口處的水平初速度v0相等，現(xiàn)將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩小球能以相同的初速度v0同時分別從軌道M、N的下端射出．僅僅改變弧形軌道M的高度，重復(fù)上述實驗，仍能觀察到相同的現(xiàn)象，這說明平拋運動水平方向做勻速直線運動．

（3）某同學(xué)采用頻閃攝影的方法拍攝到如圖所示的“小球做平拋運動”的閃光照片的一部分．圖中每個背景方格的邊長均為4.90cm，那么拍攝照片時所用閃光頻率是10Hz，小球運動到b點的速度為$9.8\sqrt{2}$m/s（g=9.8m/s2）．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，設(shè)有兩面垂直地面的光滑壁A、B，此兩墻水平距離為5.0m，從距地面高19.6m處的一點A以初速度7.5m/s沿水平方向投一小球，設(shè)球與墻的碰撞過程僅僅是垂直于墻的方向的速度反向，求：（設(shè)碰撞沒有能量損失）．
（1）小球落地點與拋出點的水平距離；
（2）小球落地前與墻壁碰撞多少次？

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

1．在運動的合成與分解的實驗中，紅蠟塊在長1m的玻璃管中豎直方向能做勻速直線運動，現(xiàn)在某同學(xué)拿著玻璃管沿水平方向做勻加速直線運動，并每隔一秒畫出了蠟塊運動所到達的位置如圖所示，若取軌跡上的C（x，y）點作該曲線的切線（圖中虛線）交y軸于A點，則A點的坐標為（　�。�
A．（0，0.4y）B．（0，0.5y）C．（0，0.6y）D．不能確定

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

11．一交變電流的i-t圖象如圖所示，由圖可知（　　）
A．用電流表測該電流示數(shù)為10$\sqrt{2}$ A
B．該交變電流的頻率為100 Hz
C．該交變電流通過10Ω的電阻時，電阻消耗的電功率為2 000 W
D．該交變電流的電流瞬時值表達式為i=10$\sqrt{2}$sin 628t A

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

18．單色細光束射到折射率n=$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$的透明球體，光束在過球體的平面內(nèi)，入射角i=60°，經(jīng)研究折射進入球內(nèi)后，又經(jīng)內(nèi)表面反射一次，再經(jīng)球面折射后射出的光線，如圖所示（圖中已畫出入射光和出射光）．
①在圖上大致畫出光線在球內(nèi)的路徑和方向；
②求入射光與出射光之間的夾角α．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

15．關(guān)于光電效應(yīng)，下列說法正確的是（　�。�
A．截止頻率越大的金屬材料逸出功越小
B．只要光照射的時間足夠長，任何金屬都能產(chǎn)生光電效應(yīng)
C．從金屬表面出來的光電子的最大初動能越大，這種金屬的逸出功越小
D．入射光的顏色不變時，入射光越強，飽和電流越大

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

16．如圖所示，電路中R1為定值電阻，R2為可變電阻，電源內(nèi)阻為r，上極板開關(guān)有小孔的圓形板電容器C水平放置．閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)R2，使R2=R1+r，電路達到穩(wěn)定時，由距離上極板高h（h遠大于電容器兩極板間的距離）處自由下落的帶電油滴穿過小孔恰能到達下極板．若僅增大R2到原來的2倍，此油滴由距離上極板高H處自由下落，穿過小孔仍恰能到達下極板，則此油滴自由下落點距離上極板的高度H與h的關(guān)系為（　�。�
A．H=hB．H=$\frac{4}{3}$hC．H=3hD．H=$\frac{3}{2}$h

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