Question

8．如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A、B分別用細(xì)線懸在等高的O₁、O₂點(diǎn)．A球的懸線比B球的懸線長，把兩球的懸線拉至水平后無初速釋放，則經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

• A． A球的機(jī)械能等于B球的機(jī)械能
• B． A球的動(dòng)能等于B球的動(dòng)能
• C． 重力對(duì)A球的瞬時(shí)功率等于重力對(duì)B球的瞬時(shí)功率
• D． 細(xì)線對(duì)A球的拉力等于細(xì)線對(duì)B球的拉力

Answer 1

分析 A、B兩球在運(yùn)動(dòng)的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，比較出初始位置的機(jī)械能即可知道在最低點(diǎn)的機(jī)械能大�。�
根據(jù)動(dòng)能定理mgL=$\frac{1}{2}$mv²，可比較出A、B兩球的動(dòng)能大�。�經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，兩球豎直方向速度都為0，所以重力的瞬時(shí)功率都為0；根據(jù)動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒求出在最低點(diǎn)的速度，然后根據(jù)F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，得出拉力的大小，從而可以比較出兩球擺線的拉力．

解答 解：A、小球下落過程中，僅有重力做功，機(jī)械能守恒，兩球釋放位置等高，且質(zhì)量相等，所以具有相同的機(jī)械能，故A正確．
B、到最低點(diǎn)A球減少的重力勢(shì)能較大，所以A球的動(dòng)能大于B球的動(dòng)能，故B錯(cuò)誤．
C、因?yàn)樨Q直速度為零，所以重力對(duì)A球的瞬時(shí)功率等于重力對(duì)B球的瞬時(shí)功率，均為零，故C正確，
D、從水平位置到最低點(diǎn)，$mgl=\frac{1}{2}m{v^2}$，$\frac{{m{v^2}}}{l}=2mg$，因?yàn)樵谧畹忘c(diǎn)$T-mg=\frac{{m{v^2}}}{l}$，所以拉力均為3mg，故D正確．
本題選錯(cuò)誤的，故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律，知道擺球在最低點(diǎn)靠合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．