Question

19．如圖，質(zhì)量為 m的燈籠用兩根不等長的輕繩 OA、OB懸掛在水平天花板上，OA比 OB長，O為結點．重力加速度大小為 g．設 OA、OB對 O點的拉力分別為 F_A、F_B，且都沒有超過兩輕繩能夠承受的最大拉力，則（　　）

• A． F_A大于 F_B
• B． F_A、F_B的合力等于 mg
• C． 調(diào)節(jié)懸點 A的位置，可使 F_A、F_B的合力大于 mg
• D． 調(diào)節(jié)懸點 A的位置，可使 F_A或 F_B大于 mg

Answer 1

分析 對O點受力分析，受重力和兩個拉力，做出受力圖，根據(jù)平衡條件并結合合成法分析即可．

解答 解：對O點受力分析，如圖所示：
根據(jù)平衡條件，并結合正弦定理，有：$\frac{{F}_{A}}{sinβ}=\frac{{F}_{B}}{sinα}=\frac{G}{sin（180°-α-β）}$，
A、由于α＞β，故$\frac{{F}_{A}}{{F}_{B}}=\frac{sinβ}{sinα}$，故A錯誤；
B、根據(jù)平衡條件，F(xiàn)_A、F_B的合力等于mg，故B正確；
C、根據(jù)平衡條件，O點一直平衡，故F_A、F_B的合力一直等于mg，故C錯誤；
D、調(diào)節(jié)懸點A的位置，使A點向左移動，當α+β趨向180°時，可使F_A、F_B都大于mg，故D正確；
故選：BD．

點評 本題主要是考查了共點力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、利用平行四邊形法則進行力的合成或者是正交分解法進行力的分解，然后在坐標軸上建立平衡方程進行解答．