Question

17．額定功率P₀=60kW的汽車，在平直公路上行駛的最大速度v_m=20m/s，汽車質(zhì)量m=1000kg．若汽車先由靜止起以加速度a=3m/s²作勻加速直線啟動，實際功率達到額定功率后保持功率不變繼續(xù)前進，整個運動過程中所受的阻力不變．下列說法正確的是（　　）

• A． 汽車運動中所受的阻力為3000N
• B． 汽車勻加速運動持續(xù)的時間約為6.7s
• C． 啟動后3s末時的瞬時牽引力為6000N
• D． 汽車啟動4s末時的瞬時功率為60kW

Answer 1

分析 當速度最大時，牽引力等于阻力，根據(jù)P=Fv_m=fv_m求出阻力的大小．對于勻加速過程，根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，從而由P=Fv求出勻加速過程中的最大速度，根據(jù)速度時間公式求解勻加速的時間．

解答 解：A、當汽車的速度最大時，牽引力等于阻力，即有 F=f．
由P₀=Fv_m，得阻力 f=$\frac{{P}_{0}}{{v}_{m}}$=$\frac{6×1{0}^{4}}{20}$N=3000N，故A正確．
B、對于勻加速運動過程，根據(jù)牛頓第二定律得：F₁-f=ma
解得：F₁=3000+1000×3=6000N；
當汽車的實際功率剛達到額定功率時，勻加速運動結(jié)束，所以勻加速運動的最大速度為：
  v=$\frac{{P}_{0}}{{F}_{1}}$=$\frac{6×1{0}^{4}}{6000}$m/s=10m/s，
則勻加速直線運動的時間為：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{10}{3}$≈3.3s，故B錯誤；
C、啟動后3s末時汽車在勻加速運動時，牽引力為6000N．故C正確．
D、汽車啟動4s末時汽車功率已經(jīng)達到額定功率，所以瞬時功率為60kW，故D正確．
故選：ACD

點評 解決本題的關(guān)鍵知道發(fā)動機功率P=Fv，知道當速度達到最大時，牽引力等于阻力．以及知道以恒定加速度運動在整個過程中的運動情況．