Question

7．質(zhì)量為30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一輛靜止在水平軌道上的平板車(chē)，已知平板車(chē)的質(zhì)量為90kg，且小孩跳上車(chē)立即與車(chē)達(dá)到共同速度，求：
（1）小孩跳上車(chē)后他們共同的速度．
（2）若小孩跳上車(chē)后，又立即以相對(duì)于地面4m/s的速度向后跳到地上，求此時(shí)車(chē)的速度．

Answer 1

分析 （1）以車(chē)與小孩組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，由動(dòng)量守恒定律可以求出共同速度．
（2）再對(duì)以車(chē)與小孩組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，由動(dòng)量守恒定律求此時(shí)車(chē)的速度．

解答 解：（1）以小孩與車(chē)組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，取小孩的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：
  mv=（M+m）v′，
即為：30×8=（30+90）v′
得：v′=2m/s；
（2）若小孩跳上車(chē)后，又立即以相對(duì)于地面4m/s的速度向后跳到地上，設(shè)此時(shí)車(chē)的速度為v₁，小孩的速度大小為v₂．
根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
  （M+m）v′=-mv₂+Mv₁，
解得 v₁=$\frac{50}{9}$≈5.56m/s
答：
（1）小孩跳上車(chē)后他們共同的速度為2m/s．
（2）此時(shí)車(chē)的速度是5.56m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題要明確小孩與車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，小孩跳上小車(chē)后，小孩與車(chē)的速度相等，由動(dòng)量守恒定律可以求出他們的共同速度，解題時(shí)注意正方向的選擇．