Question

17．如圖甲為某同學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)測(cè)定激光波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)裝置，當(dāng)激光器發(fā)出的一束直徑很小的紅色激光進(jìn)入一端裝有雙縫，另一端裝有感光片的遮光筒，感光片上出現(xiàn)一排等距的亮點(diǎn)．

（1）通過(guò)測(cè)出感光片上相鄰亮點(diǎn)的距離可算出激光的波長(zhǎng)，若雙縫的縫間距離為a，雙縫到感光片的距離為L(zhǎng)，感光片上相鄰兩亮點(diǎn)間的距離為b，則光的波長(zhǎng)λ=$\frac{ba}{L}$（寫(xiě)表達(dá)式）．已知L=700mm，a=0.250mm．如圖乙所示，該同學(xué)用螺旋測(cè)微器測(cè)得感光片上第K個(gè)亮點(diǎn)到第K+3個(gè)亮點(diǎn)的位置則對(duì)準(zhǔn)第K點(diǎn)時(shí)讀數(shù)x₁=2.190mm、對(duì)準(zhǔn)第K+3點(diǎn)時(shí)讀數(shù)  x₂=7.868mm．實(shí)驗(yàn)中激光的波長(zhǎng)λ=676nm（保留3位有效數(shù)字）．
（2）如果實(shí)驗(yàn)時(shí)將紅激光換成藍(lán)激光，感光片上相鄰兩亮點(diǎn)間的距離將變小  （填“變大”、“變小”、“不變”）．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需要估讀．根據(jù)△x=$\frac{L}zowdqy4$λ，求出激光的波長(zhǎng)．
（2）藍(lán)光的波長(zhǎng)比紅光短，根據(jù)△x=$\frac{L}nslzcai$λ，判斷相鄰兩亮點(diǎn)間的距離變化．

解答 解：（1）根據(jù)雙縫干涉間距公式△x=$\frac{L}jthu4jr$λ得
   λ=$\frac{d△x}{L}$=$\frac{ba}{L}$
第K個(gè)亮點(diǎn)到第K+3個(gè)亮點(diǎn)的位置則對(duì)準(zhǔn)第K點(diǎn)時(shí)讀數(shù) x₁=2.190mm
對(duì)準(zhǔn)第K+3點(diǎn)時(shí)讀數(shù)  x₂=7.868mm
則相鄰兩亮點(diǎn)間的距離 b=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{3}$
代入得 λ=$\frac{（{x}_{2}-{x}_{1}）a}{3L}$=$\frac{（7.868-2.190）×1{0}^{-3}×0.250×1{0}^{-3}}{3×0.7}$≈6.76×10^-7m=676nm
（2）將紅激光換成藍(lán)激光，波長(zhǎng)變短，根據(jù)△x=$\frac{L}oowzsle$λ，知波長(zhǎng)變短，屏上相鄰兩光點(diǎn)間的距離將變�。�
故答案為：（1）$\frac{ba}{L}$，2.190，7.868（7.870-7.868都對(duì)），676nm．（2）變�。�

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法：游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需要估讀．要掌握雙縫干涉條紋間距公式，并能熟練運(yùn)用．