Question

11．如圖所示，面積為S的矩形線框abcd，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與線框平面成θ角，若線框以ab為軸順時(shí)針轉(zhuǎn)過90°，求穿過abcd面的磁通量變化量．

Answer 1

分析 線圈在勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)線圈平面與磁場方向垂直時(shí)，穿過線圈的磁通量Φ=BS，B是磁感應(yīng)強(qiáng)度，S是線圈的面積．當(dāng)線圈平面與磁場方向平行時(shí)，穿過線圈的磁通量Φ=0；若既不垂直，也不平行，則可分解成垂直與平行，根據(jù)Φ=BSsinθ（θ是線圈平面與磁場方向的夾角）即可求解．

解答 解：矩形線圈abcd如圖所示放置，此時(shí)通過線圈的磁通量為：Φ₁=BSsinθ．
當(dāng)規(guī)定此時(shí)穿過線圈為正面，則當(dāng)線圈繞ab軸轉(zhuǎn)90°角時(shí)，穿過線圈反面，則其的磁通量：
 Φ₂=-BScosθ．
因此穿過線圈平面的磁通量的變化量為：△Φ=Φ₂-Φ₁=-BS（cosθ+sinθ）．
答：穿過abcd面的磁通量變化量大小為BS（cosθ+sinθ）．

點(diǎn)評 對于勻強(qiáng)磁場中磁通量的求解，可以根據(jù)一般的計(jì)算公式Φ=BSsinθ（θ是線圈平面與磁場方向的夾角）來分析線圈平面與磁場方向垂直、平行兩個(gè)特殊情況．注意夾角θ不是磁場與線圈平面的夾角，同時(shí)理解磁通量不是矢量，但注意分清磁感線是正面還是反面穿過線圈．