Question

20．一物體做勻加速直線運(yùn)動，位移x和時間t的關(guān)系為x=5t+2t²，其中時間單位為s，位移單位為m，求：
（1）物體的初速度v₀和加速度a；
（2）第3秒內(nèi)物體的平均速度$\overline{{v}_{3}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的物體位移隨時間的變化規(guī)律為x=5t+2t²=${v}_{0}t+\frac{1}{2}{at}^{2}$，求出勻變速直線運(yùn)動的初速度和加速度．
（2）根據(jù)平均速度的公式計算平均速度的大�。�

解答 解：（1）根據(jù)x=5t+2t²=${v}_{0}t+\frac{1}{2}{at}^{2}$，得：v₀=5m/s，a=4m/s²，
（2）第3秒內(nèi)物體的位移等于前3s內(nèi)的位移減去前2s內(nèi)的位移，即：
x=（5×3+2×3²）-（5×2+2×2²）=15m，
第3秒內(nèi)物體的平均速度為：$\overline{{v}_{3}}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{15}{1}$=15m/s
答：（1）物體的初速度v₀為5m/s，加速度a為4m/s²；
（2）第3秒內(nèi)物體的平均速度$\overline{{v}_{3}}$為15m/s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的速度時間公式v=v₀+at和位移時間公式x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}{at}^{2}$，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．