Question

為求一大樓的高度，從樓頂自由落下一石子，若不計(jì)空氣對(duì)石子的影響，除了知道重力加速度外，還需要知道石子下落中哪一物理量便可求出樓高（　　）

A．下落的時(shí)間

B．第1秒末的速度

C．最初一秒內(nèi)的位移

D．最后一秒內(nèi)的位移

Answer 1

分析：通過自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式h=

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gt²，知道石子落地的時(shí)間，即可知道高度；根據(jù)v²=2gh，知道石子落地的速度，即可知道高度．

解答：解：A、根據(jù)h=

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gt²，知道下落時(shí)間，就可以知道下落的高度，故A正確；
B、第一秒末的速度可以根據(jù)v=gt直接得出，無法知道石子的末速度和落地時(shí)間．故B錯(cuò)誤；
C、第一秒內(nèi)的位移可以根據(jù)h=

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gt²得出，無法知道石子的末速度和落地時(shí)間．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)最后1s內(nèi)的位移，可以知道最后1s內(nèi)的平均速度，某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則可以知道落地前0.5s末的速度，根據(jù)速度時(shí)間公式v=v₀+gt，求出落地時(shí)的速度，再根據(jù)v²=2gh，求出下落的距離，故D正確；
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式h=

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gt²和速度位移公式v²=2gh，只要知道落地的速度或下落的時(shí)間，就可以求出樓房的高度．