Question

3．如圖所示，一質(zhì)量為m的沙袋用長(zhǎng)為l的繩子栓住懸掛在O點(diǎn)，被拳擊運(yùn)動(dòng)員水平擊中后，蕩起的最大高度是h，求：沙袋被擊中的瞬間，沙袋的向心加速度是多大？

Answer 1

分析 沙袋蕩起的過(guò)程中繩子的拉力不做功，只有重力做功，其機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律求出沙袋被擊中瞬間的速度，再由a=$\frac{{v}^{2}}{l}$求向心加速度．

解答 解：設(shè)沙袋被擊中瞬間的速度為v．
根據(jù)機(jī)械能守恒得：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
沙袋被擊中的瞬間，沙袋的向心加速度為 a=$\frac{{v}^{2}}{l}$
聯(lián)立得 a=$\frac{2gh}{l}$
答：沙袋被擊中的瞬間，沙袋的向心加速度是$\frac{2gh}{l}$．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是機(jī)械能守恒與向心加速度聯(lián)系的紐帶是速度，由機(jī)械能守恒定律求速度是常用的方法．