Question

14．如圖甲所示，一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板靜置于光滑水平面上，其上放置一質(zhì)量為m小滑塊，木板受到水平拉力F作用時(shí)，用傳感器測(cè)出長(zhǎng)木板的加速度a與水平拉力F的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g=10m/s²，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 小滑塊的質(zhì)量m=2kg
• B． 小滑塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1
• C． 當(dāng)F=7N時(shí)，長(zhǎng)木板的加速度大小為3m/s²
• D． 當(dāng)水平拉力F增大時(shí)，小滑塊的加速度一定增大

Answer 1

分析 當(dāng)拉力較小時(shí)，m和M保持相對(duì)靜止一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度相同．當(dāng)拉力達(dá)到一定值時(shí)，m和M發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律，運(yùn)用整體和隔離法分析．

解答 解：A、當(dāng)F等于6N時(shí)，加速度為：a=2m/s²．對(duì)整體分析，由牛頓第二定律有：F=（M+m）a
代入數(shù)據(jù)解得：M+m=3kg
當(dāng)F大于6N時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：長(zhǎng)木板的加速度 a=$\frac{F-μmg}{M}$=$\frac{1}{M}$F-$\frac{μmg}{M}$
知圖線的斜率 k=$\frac{1}{M}$=$\frac{2}{6-4}$=1，解得：M=1kg，
滑塊的質(zhì)量為：m=2kg．故A正確．
BC、由上可知：F大于6N時(shí) a=F-20μ
若F=4，a=0，即得：μ=0.2，
所以a=F-4，當(dāng)F=7N時(shí)，長(zhǎng)木板的加速度為：a=3m/s²．故B錯(cuò)誤，C正確．
D、當(dāng)F大于6N后，發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，小滑塊的加速度為 a=$\frac{μmg}{m}$=μg，與F無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律與圖象的綜合，知道滑塊和木板在不同拉力作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵，掌握處理圖象問(wèn)題的一般方法，通常通過(guò)圖線的斜率和截距入手分析．