Question

4．如圖所示為一種可測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)裝置：磁鐵放在水平放置的電子測(cè)力計(jì)上，兩極之間的磁場(chǎng)可視為水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其余區(qū)域磁場(chǎng)的影響可忽略不計(jì)，此時(shí)電子測(cè)力計(jì)的示數(shù)為G₁．將一直銅條AB水平且垂直于磁場(chǎng)方向靜置于磁場(chǎng)中，兩端通過導(dǎo)線與一電阻連接成閉合回路，此時(shí)電子測(cè)力計(jì)的示數(shù)為G₂．現(xiàn)使銅棒以豎直向下的恒定速率v在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，這時(shí)電子測(cè)力計(jì)的示數(shù)為G₃，測(cè)得銅條在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，回路總阻值為R．銅條始終未與磁鐵接觸．
（1）下列判斷正確的是B
（A）G₁＜G₂＜G₃ （B）G₁=G₂＜G₃ （C）G₁=G₂＞G₃ （D）G₁＜G₂=G₃
（2）由以上測(cè)得量可以寫出磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小的表達(dá)式為B=$\frac{1}{L}$或B=$\frac{1}{L}$．

Answer 1

分析 （1）分析磁鐵受力平衡，銅條不切割、切割時(shí)的安培力有無，結(jié)合牛頓第三定律即能解出G₁=G₂＜G₃ ；
（2）分析銅條切割磁感線的安培力，結(jié)合牛頓第三定律，由磁鐵受力平衡可以求出安培力大小，兩者相結(jié)合可求磁感強(qiáng)度．

解答 解：（1）磁鐵放在水平放置的電子測(cè)力計(jì)上，此時(shí)電子測(cè)力計(jì)的示數(shù)為G₁（磁鐵的重力）；銅條構(gòu)成的閉合電路AB水平且垂直于磁場(chǎng)方向靜置于磁場(chǎng)中時(shí)，銅條不切割磁感線，無感應(yīng)電流，無相互作用力，所以示數(shù)為G₂仍為磁鐵的重力，即G₁=G₂；當(dāng)銅條向下運(yùn)動(dòng)，切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，由右手定則可得感應(yīng)電流方向?yàn)锽到A，再由左手定則可得，安培力方向豎直向上，根據(jù)牛頓第三定律，磁鐵受向下的作用力、重力、測(cè)力計(jì)向上的支持力，測(cè)力計(jì)的示數(shù)G₃等于支持力等于磁鐵受向下的作用力、重力之和；所以G₂＜G₃ ．綜上所述B答案正確．
故選B．
（2）銅條向下運(yùn)動(dòng)，切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，安培力方向豎直向上，根據(jù)牛頓第三定律，磁鐵受向下的作用力、重力、測(cè)力計(jì)向上的支持力，測(cè)力計(jì)的示數(shù)G₃等于支持力等于磁鐵受向下的作用力、重力之和，所以安培力大小F=G₃-G₁；以速度V切割磁感線安培力大小$F=\frac{{B}^{2}{L}^{2}V}{R}$；兩式結(jié)合得$B=\frac{1}{L}\sqrt{\frac{（{G}_{3}-{G}_{1}）R}{V}}$；因?yàn)镚₁=G₂；所以也可以為$B=\frac{1}{L}\sqrt{\frac{（{G}_{3}-{G}_{2}）R}{V}}$．
故答案：B=$\frac{1}{L}$或B=$\frac{1}{L}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了安培力的大小計(jì)算，應(yīng)用公式F=BIL時(shí)注意公式適用條件和公式中各個(gè)物理量的含義．并考查法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律，牛頓第三定律．