Question

9．如圖所示，帶支架的平板小車沿水平面向左做直線運動，小球A用細(xì)線懸掛于支架前端，質(zhì)量為m的物塊B始終相對于小車靜止地擺放在右端．B與小車平板間的動摩擦因數(shù)為μ．若某時刻觀察到細(xì)線偏離豎直方向θ角，則此刻（　�。�

• A． 小車一定正在做減速運動
• B． 細(xì)線對小球的拉力大小為mg
• C． 小車對物塊B的作用力的大小為mgtanθ，方向水平向右
• D． 物塊B對小車的作用力的大小為mg$\sqrt{1+ta{n}^{2}θ}$，方向沿斜向右上方

Answer 1

分析 根據(jù)小球A的受力情況求出細(xì)繩的拉力和A的加速度即可得到小車的加速度；B物體的加速度與小車加速度相同，根據(jù)牛頓第二定律可求得B的摩擦力，即可求得物體B對校車的作用力大小

解答 解：A、對A受力分析，由牛頓第二定律得：
F_合=m_Agtanθ=m_Aa_A   
解得：a_A=gtanθ 方向水平向右，故小車向左做減速運動，故A正確
B、細(xì)繩的拉力為：T=$\frac{mg}{cosθ}$，故B錯誤
C、由題意可知，A與小車相對靜止，則小車與A具有相同的加速度，即小車的加速度大小為：gtanθ，方向為：水平向右，此刻物塊B的加速度與小車相同，根據(jù)牛頓第二定律可知：
f_B=m_Ba_B=mgtanθ  方向與加速度相同：水平向右，
故小車對物體B的作用力為：$F=\sqrt{（mg）^{2}{+f}_{B}^{2}}$=mg$\sqrt{1+ta{n}^{2}θ}$，方向沿斜向右上方，根據(jù)牛頓第三定律可知，對小車的作用力沿斜向左下方，故CD錯誤
故選：A

點評 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，注意A、B和小車保持相對靜止，所以具有相同的加速度