Question

9．如圖甲所示，一對平行光滑的軌道放置在水平面上，兩軌道間距l(xiāng)=0.2m，電阻R=1.0Ω；有一導體靜止地放在軌道上，與軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道面向下．現(xiàn)用一外力F沿軌道方向向右拉桿，使之做勻加速運動，測得力F與時間t的關系如圖乙所示，求桿的質(zhì)量m和加速度a．

Answer 1

分析 由速度公式求出導體桿的速度，由E=BLv求出感應電動勢，由安培力公式求出安培力，由牛頓第二定律列方程，然后根據(jù)圖示圖象求出加速度與質(zhì)量．

解答 解：導體桿做勻加速直線運動，
速度：v=at，
感應電動勢：E=BLv，
感應電流：I=$\frac{E}{R}$，
安培力：F_安=BIL，
由牛頓第二定律得：F-F_安=ma，
整理得：F=ma+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}at}{R}$，
由圖示圖象可知，F(xiàn)=2N，t=10s，′F=3N，t′=20s，
代入F=ma+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}at}{R}$，
解得：a=10m/s²，方向水平向右，m=0.1kg；
答：桿的質(zhì)量m為0.1kg，加速度a大小為：10m/s²，方向水平向右．

點評 本題考查了求桿的質(zhì)量與加速度問題，分析清楚桿的運動過程，應用速度公式、E=BLv、安培力公式與牛頓第二定律即可正確解題．