Question

8．為了探究質(zhì)量一定時加速度與力的關系，一個同學利用拉力傳感器設計了如圖1所示的實驗裝置．
（1）實驗時，一定要進行的操作是BD．
A．為減小誤差，實驗中一定要保證鉤碼的質(zhì)量m遠小于小車的質(zhì)量M．
B．將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力．
C．小車靠近打點計時器，先釋放小車，再接通電源，打出一條紙帶，同時記錄拉力傳感器的示數(shù)．
D．改變鉤碼的質(zhì)量，打出幾條紙帶．
（2）圖2為上述實驗中打下的一條紙帶，A點為小車剛釋放時打下的起始點，每兩點間還有四個計時點未畫出，測得AB=2.0cm、AC=8.0cm、AE=32.0cm，打點計時器的頻率為50Hz，則小車的加速度4.0m/s²．（結果保留兩位有效數(shù)字）

（3）以拉力傳感器的示數(shù)F為橫坐標，加速度 F₁為縱坐標，畫出的 F₂圖象是一條直線，測得圖線的斜率為F′，則小車的質(zhì)量為$\frac{1}{k}$．

Answer 1

分析 （1）解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項；
（2）應用勻變速直線運動的推論△x=at²可以求出加速度．
（3）小車質(zhì)量不變時，加速度與拉力成正比，對a-F圖來說，圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)．

解答 解：（1）A、本題拉力可以由彈簧測力計測出，不需要用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量，也就不需要使小桶（包括砂）的質(zhì)量遠小于車的總質(zhì)量，故A錯誤．
B、該題是彈簧測力計測出拉力，從而表示小車受到的合外力，故需要將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力，故B正確；
C、打點計時器運用時，都是先接通電源，待打點穩(wěn)定后再釋放紙帶，該實驗探究加速度與力和質(zhì)量的關系，要記錄彈簧測力計的示數(shù)，故C錯誤；
D、改變砂和砂桶質(zhì)量，即改變拉力的大小，打出幾條紙帶，研究加速度隨F變化關系，故D正確；故選：BD．
（2）由于兩計數(shù)點間還有4個點沒有畫出，故兩點之間的時間間隔為t=5×0.02s=0.1s，
由勻變速直線運動的推論△x=at²可知，加速度：a=$\frac{CE-AC}{（2t）^{2}}$=$\frac{0.320-0.080-0.080}{（2×0.1）^{2}}$≈4.0m/s²．
（3）由牛頓第二定律得：a=$\frac{1}{m}$F，則a-F圖象的斜率：k=$\frac{1}{m}$，小車的質(zhì)量：m=$\frac{1}{k}$；
故答案為：（1）BD；（2）4.0；（3）$\frac{1}{k}$．

點評 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，小車質(zhì)量不變時，加速度與拉力成正比，對a-F圖來說，圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)．