Question

15．一個(gè)小車拖著紙帶做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下了一系列的點(diǎn)，舍去開頭比較密集的點(diǎn)，適當(dāng)選取某一點(diǎn)作為第一記數(shù)點(diǎn)后用刻度尺量出第6點(diǎn)到第11點(diǎn)間的距離為2cm，第21點(diǎn)到第26點(diǎn)之間的距離為4.4cm，那么：
（1）該小車的加速度為0.8m/s²
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打21點(diǎn)時(shí)的速度為0.4m/s．

Answer 1

分析 小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度；故第6點(diǎn)到第11點(diǎn)間的平均速度等于第9點(diǎn)的瞬時(shí)速度，第21點(diǎn)到第26點(diǎn)之間的平均速度等于第24點(diǎn)的瞬時(shí)速度；根據(jù)加速度定義求解加速度，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式求解打21點(diǎn)時(shí)的速度．

解答 解：（1）小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度；
第6點(diǎn)到第11點(diǎn)間的平均速度等于第9點(diǎn)的瞬時(shí)速度，為：
${v}_{9}=\frac{2cm}{5×0.02s}=0.2m/s$
第21點(diǎn)到第26點(diǎn)之間的平均速度等于第24點(diǎn)的瞬時(shí)速度，為：
${v}_{24}=\frac{4.4cm}{5×0.02s}=0.44m/s$ 
故加速度為：
a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0.44-0.2}{0.02×（24-9）}$=0.8m/s²
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打21點(diǎn)時(shí)的速度為：
v₂₁=v₂₄-at=0.44-0.8×（3×0.02）=0.4m/s
故答案為：
（1）0.8；
（2）0.4．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確勻加速直線運(yùn)動(dòng)中的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，結(jié)合速度時(shí)間關(guān)系公式列式求解即可．