Question

15．小明將鉛球以初速度v₀水平拋出，鉛球落地時(shí)的速度方向與水平方向成θ角，如圖所示．不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g．求：
（1）鉛球的拋出點(diǎn)離地面的高度；
（2）鉛球的水平位移．

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，將落地點(diǎn)的速度進(jìn)行分解，求出豎直方向上的分速度，根據(jù)速度速度時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律求解．

解答 解：（1）根據(jù)幾何關(guān)系，$tanθ=\frac{{v}_{y}^{\;}}{{v}_{0}^{\;}}$
解${v}_{y}^{\;}={v}_{0}^{\;}tanθ$
由$t=\frac{{v}_{y}^{\;}}{g}=\frac{{v}_{0}^{\;}tanθ}{g}$
拋出點(diǎn)離地面的高度$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}=\frac{{v}_{0}^{2}ta{n}_{\;}^{2}θ}{2g}$
（2）水平位移$x={v}_{0}^{\;}t=\frac{{v}_{0}^{2}tanθ}{g}$
答：（1）鉛球的拋出點(diǎn)離地面的高度$\frac{{v}_{0}^{2}ta{n}_{\;}^{2}θ}{2g}$；
（2）鉛球的水平位移$\frac{{v}_{0}^{2}tanθ}{g}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．