Question

20．電梯經(jīng)過(guò)啟動(dòng)、勻速運(yùn)行和制動(dòng)三個(gè)過(guò)程，從低樓層到達(dá)高樓層，啟動(dòng)和制動(dòng)可看作是勻變速直線運(yùn)動(dòng)．電梯豎直向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度的變化情況如下表：

時(shí)間（s）	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
速度（m/s）	0	2.0	4.0	5.0	5.0	5.0	5.0	5.0	4.0	3.0	2.0	1.0	0

則前5秒內(nèi)電梯通過(guò)的位移大小為18.75m．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，再根據(jù)速度時(shí)間公式得出勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，求出勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，結(jié)合勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間求出勻速運(yùn)動(dòng)的位移，從而得出前5s內(nèi)的位移．

解答 解：電梯勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a=$\frac{△v}{△t}=\frac{2}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，則勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{5}{2}s=2.5s$，
勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{25}{4}m=6.25m$，
勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移x₂=vt₂=5×（5-2.5）m=12.5m，
則前5s內(nèi)的位移x=x₁+x₂=6.25+12.5m=18.75m．
故答案為：18.75m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式、位移時(shí)間公式、速度位移公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．