Question

13．某興趣小組在探究公共汽車運(yùn)動情況的過程中，發(fā)現(xiàn)公共汽車從車站先由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)速度達(dá)到v₁=10m/s時(shí)再做勻速直線運(yùn)動，進(jìn)站前開始制動做勻減速直線運(yùn)動，且到達(dá)車站時(shí)剛好停止．已知公共汽車在每個(gè)車站停車的時(shí)間均為△t=25s，然后以同樣的方式運(yùn)行至下一站，公共汽車在加速啟動和減速制動時(shí)的加速度大小都相等，公共汽車從車站出發(fā)至到達(dá)下一站所需要的時(shí)間t=70s，而所有相鄰車站間的行程都為L=600m，有一次當(dāng)公共汽車剛剛抵達(dá)某一個(gè)車站時(shí)，一輛電動車以v₂=6m/s的速度已經(jīng)從該車站向前運(yùn)動了t₀=60s，且該電動車行進(jìn)的路線、方向與公共汽車的完全相同，不考慮其他交通狀況的影響，可認(rèn)為各車站均在同一直線上．
（1）求公共汽車加速啟動時(shí)加速度a的大�。�
（2）若從下一站開始計(jì)數(shù)（下一站為第一站），公共汽車在剛到達(dá)第n站時(shí)，電動車也恰好同時(shí)到達(dá)此車站，則n為多少？

Answer 1

分析 （1）汽車在車站間先做勻加速直線運(yùn)動，然后做勻速直線運(yùn)動，最后做勻減速直線運(yùn)動，根據(jù)速度位移公式，結(jié)合車站間的距離求出公共汽車加速啟動后的加速度大�。�
（2）根據(jù)電動車運(yùn)動的時(shí)間，得出電動車的位移，從而確定n的值．

解答 解：（1）汽車在車站間先做勻加速直線運(yùn)動，然后做勻速直線運(yùn)動，最后做勻減速直線運(yùn)動，則有：
$\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2a}×2+{v}_{1}（t-\frac{2{v}_{1}}{a}）=L$，
代入數(shù)據(jù)解得：a=1m/s²．
（2）公共汽車追上電動車時(shí)有：，t′=n△t+nt，
則有：v₂（t₀+n△t+nt）=nL，
代入數(shù)據(jù)解得：n=12．
答：（1）公共汽車加速啟動時(shí)加速度a的大小為1m/s²．
（2）n為12．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵理清汽車在整個(gè)過程中的運(yùn)動規(guī)律，抓住位移關(guān)系、時(shí)間關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解，難度中等．