Question

【題目】一隧道限速36km/h。一列火車長100m，以72km/h的速度行駛，駛至距隧道口50m處開始做勻減速運動，以不高于限速的速度勻速通過隧道。若隧道總長200m.求：

（1）火車做勻減速運動的最小加速度；

（2）火車全部通過隧道的最短時間.

Answer 1

【答案】(1)3m/s2 (2)30s

【解析】試題分析：火車的初速度、末速度、位移已知，可以用位移速度關系式解出加速度，火車通過隧道的位移300m，速度10m/s，可解得時間。

(1)已知火車的初速度為v0=72km/h=20m/s，限速為v=36km/h=10m/s，火車到隧道口的距離為x=50m，隧道長x0=200m，火車長L=100m

當火車頭到達隧道口時速度為36km/h時，加速度最小，設為a由位移速度關系式得：v2-v02=2ax得：a=-3m/s2

(2)火車勻速通過隧道位移s=300m，由：s=vt 解得：t=30s

點晴：勻變速直線運動的基本公式的直接應用屬于比較簡單的題目，解題時要學會選擇合適公式，這樣很多問題就會迎刃而解了。