Question

11．如圖甲所示是一打樁機(jī)的簡(jiǎn)易模型，質(zhì)量m=1kg的重錘在拉力F作用下從與釘子接觸處由靜止開始豎直向上運(yùn)動(dòng)，上升一段高度后撤去F，重錘自由上升到最高點(diǎn)后再自由下落，撞擊釘子，將釘子打入一定深度．重錘上升過程中，其機(jī)械能E與上升高度h的關(guān)系圖象如圖所示，不計(jì)空氣阻力，不計(jì)重錘跟豎直滑竿之間的摩擦，g取10m/s²，則（　　）

• A． 重錘受到的拉力F大小為12N
• B． 重錘上升到1.0m處的速度為4m/s
• C． 撤去F后物體上升的總時(shí)間為0.1s
• D． 重錘上升到0.25m高度處時(shí)拉力F的為12W功率

Answer 1

分析 動(dòng)能與重力勢(shì)能之和是物體的機(jī)械能，由圖乙所示圖象可以求出物體上升1m時(shí)物體的速度，撤去拉力后物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度公式可以求出上升的時(shí)間．求出高度為0.25m時(shí)物體的速度及拉力大小，然后由P=Fv可以求出拉力的功率．

解答 解：AB、由圖象可知，物體上升到h₁=1m時(shí)物體的機(jī)械能：
mgh₁+$\frac{1}{2}$mv₁²=12J，
解得：v₁=2m/s，故B錯(cuò)誤；
由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度位移公式可得：v²-v₀²=2ah，
加速度：a=$\frac{{v}_{1}^{2}}{2{h}_{1}}$=$\frac{{2}^{2}}{2×1}$=2m/s²；
由牛頓第二定律得：F-mg=ma，
解得：F=m（g+a）=1×（10+2）=12N，故A正確；
C、撤去拉力后，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，上升的總時(shí)間 t=$\frac{2{v}_{1}}{g}$=$\frac{2×0.2}{10}$s=0.4s，即撤去F后物體上升的總時(shí)間為0.4s，故C錯(cuò)誤；
D、由功能關(guān)系可得：F△h=△E
物體上升h₁=1m時(shí)，△E=12J，則拉力F=12N；
由牛頓第二定律可得：F-mg=ma，
由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度位移公式可得：
v₂²-0=2ah₂，h₂=0.25m，
此時(shí)拉力的瞬時(shí)功率P=Fv₂，代入數(shù)據(jù)解得：P=12W，故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 物體動(dòng)能與勢(shì)能之和是物體的機(jī)械能，分析清楚圖象，應(yīng)用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、功率公式等知識(shí)即可正確解題．