Question

17．某大樓電梯從1樓開始向上運，速度與時間的關(guān)系圖象如圖所示，試回答
（1）電梯加速時、減速時加速度各多大？
（2）電梯的位移時多大？

Answer 1

分析 根據(jù)圖線的斜率可求解加速度，根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表達(dá)位移求解電梯的位移．

解答 解：（1）電梯加速時加速度為：${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{10-0}{5}=2m/{s}^{2}$，
減速時的加速度為：${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{0-10}{20-10}=-1m/{s}^{2}$，加速度的大小為1m/s²，
（2）根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表達(dá)位移可知，電梯的位移為：x=$\frac{1}{2}×（5+20）×10$=125m．
答：（1）電梯加速時、減速時加速度大小分別為2m/s²，1m/s²；
（2）電梯的位移為125m．

點評 本題是速度-時間圖象問題，關(guān)鍵要理解圖象兩個方面的意義：“面積”表示位移，“斜率”表示加速度．