Question

【題目】如圖所示，長為L的細繩一端固定，另一端系一質量為m的小球．若給小球一個合適的初速度，小球便可在水平面內做勻速圓周運動，這樣就構成了一個圓錐擺．設細繩與豎直方向的夾角為θ，下列說法中正確的是（ ）

A.小球受重力、繩的拉力和向心力作用
B.小球的向心加速度a=gtanθ
C.小球的線速度v=
D.小球的角速度ω=

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、B、小球只受重力和繩的拉力作用，二者合力提供向心力，故A錯誤；
B、根據幾何關系可知：向心力大小為：Fn=mgtanθ，所以向心加速度a= =gtanθ，故B正確；
C、小球做圓周運動的半徑為：r=Lsinθ，則由牛頓第二定律得：
mgtanθ=m =mω2r，r=Lsinθ，
解得：v= ，角速度：ω= ．故CD錯誤．
故選：B
【考點精析】通過靈活運用向心力，掌握向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大��；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力即可以解答此題．