Question

8．取水平地面為參考平面，一質(zhì)量為m物塊從某一高度以v₀水平拋出，在拋出點(diǎn)動(dòng)能與重力勢(shì)能恰好相等．不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，該物塊落地前瞬間重力的功率為（　　）

• A． mgv₀
• B． $\sqrt{2}$mgv₀
• C． 2mgv₀
• D． 由于高度未知，無(wú)法求出

Answer 1

分析 根據(jù)機(jī)械能守恒定律以及已知條件：在拋出點(diǎn)其動(dòng)能與重力勢(shì)能恰好相等，分別列式，即可求出落地時(shí)速度與水平速度的關(guān)系，從而求出物塊落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角，即可求得落地時(shí)豎直分速度v_y，最后由公式P=mgv_y求物塊落地前瞬間重力的功率．

解答 解：由機(jī)械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$$m{v}_{0}^{2}$+mgh=$\frac{1}{2}$mv^2…①
 由題意有：$\frac{1}{2}$$m{v}_{0}^{2}$=mgh…②
解得初速度與落地速度大小之比 $\frac{{v}_{0}}{v}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
所以物塊落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角的余弦 cosα=$\frac{{v}_{0}}{v}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$…③
解得：α=45°
由速度的分解可知，落地時(shí)豎直分速度為：v_y=v₀
故物塊落地前瞬間重力的功率為：P=mgv_y=mgv₀
選項(xiàng)A正確，BCD錯(cuò)誤
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)熟練運(yùn)用機(jī)械能守恒定律處理平拋運(yùn)動(dòng)，并要掌握平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法：運(yùn)動(dòng)的分解．要注意物體落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率公式是P=mgv_y，不是P=mgv．