Question

6．某興趣小組自制一小型發(fā)電機(jī)，使線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量Φ隨時(shí)間t按正弦規(guī)律變化的圖象如圖所示，線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T(mén)，線(xiàn)圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em．則（　　）

• A． 在t=$\frac{T}{4}$時(shí)，磁場(chǎng)方向與線(xiàn)圈平面平行
• B． 在t=$\frac{T}{2}$時(shí)，線(xiàn)圈中的磁通量變化率最小
• C． 在t=$\frac{T}{2}$時(shí)，線(xiàn)圈中電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值最大
• D． 若線(xiàn)圈轉(zhuǎn)速增大為原來(lái)的2倍，則線(xiàn)圈中電動(dòng)勢(shì)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍

Answer 1

分析 （1）當(dāng)線(xiàn)圈平面與磁感線(xiàn)的方向垂直時(shí)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最大，此時(shí)感應(yīng)電流為0；當(dāng)線(xiàn)圈與磁感線(xiàn)的方向平行時(shí)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量為0，此時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流最大；
（2）交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的最大值E_m=nBSω，根據(jù)Φ-t圖線(xiàn)得出周期T以及角速度．從而求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值．
（3）圖中是以垂直于中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)的，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式：e=E_mcos（ωt）．

解答 解：A、由交流電的變化規(guī)律可知，當(dāng)線(xiàn)圈平面與磁感線(xiàn)的方向垂直時(shí)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最大，所以在t=$\frac{T}{4}$時(shí)，磁場(chǎng)方向與線(xiàn)圈平面垂直．故A錯(cuò)誤；
B、由交流電的變化規(guī)律可知，當(dāng)線(xiàn)圈與磁感線(xiàn)的方向平行時(shí)，即在t=$\frac{T}{2}$時(shí)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量為0，此時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)線(xiàn)圈中的磁通量變化率最大．線(xiàn)圈中電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值最大，故B錯(cuò)誤；C正確；
D、若線(xiàn)圈轉(zhuǎn)速增大為原來(lái)的2倍，則線(xiàn)圈中最大電動(dòng)勢(shì)：E_m′=nBS•2ω=2nBSω=2E_m，線(xiàn)圈中電動(dòng)勢(shì)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍．故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道正弦式交流電峰值的表達(dá)式E_m=nBSω，以及知道峰值與有效值的關(guān)系．