Question

11．今有一質(zhì)量為M的導(dǎo)熱氣缸，用質(zhì)量為m的導(dǎo)熱活塞密封有一定質(zhì)量的理想氣體且不漏氣，不計(jì)活塞與氣缸間的摩擦．已知大氣壓強(qiáng)為p₀，活塞的橫截面積為S，當(dāng)氣缸如圖甲所示水平橫放時(shí)，空氣柱長為L₀．下列兩種情況中，活塞均未脫離氣缸．
（�。┤魵飧组_始時(shí)溫度為T₀，現(xiàn)將圖甲所示的氣缸溫度緩慢升高至T（氣缸固定在水平面上），求穩(wěn)定后空氣柱的長度．
（ⅱ）若將氣缸從圖甲變?yōu)槿鐖D乙懸掛保持靜止，氣體始終保持初始時(shí)溫度不變，求穩(wěn)定后空氣柱的長度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)等壓變化規(guī)律進(jìn)行分析即可求得空氣柱的長度；
（2）根據(jù)等溫變化規(guī)律進(jìn)行分析即可求得穩(wěn)定后的長度．

解答 解：（�。┮驓怏w壓強(qiáng)不變，由氣體狀態(tài)方程得：
$\frac{{L}_{0}}{{T}_{0}}$=$\frac{L}{T}$
得L=$\frac{T}{{T}_{0}}$L₀
（ⅱ）圖甲氣體壓強(qiáng)p₁=p₀，
圖乙時(shí)氣體壓強(qiáng)p₂=p₀-$\frac{Mg}{s}$
由玻意爾定律p₁L₀=p₂L₂
得L₂=$\frac{{p}_{0}{L}_{0}S}{{P}_{0}S-Mg}$
答：（�。┓�(wěn)定后空氣柱的長度$\frac{T}{{T}_{0}}$L₀．
（ⅱ）穩(wěn)定后空氣柱的長度$\frac{{p}_{0}{L}_{0}S}{{P}_{0}S-Mg}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查理想氣體的實(shí)驗(yàn)定律，在解題時(shí)要注意明確三個(gè)狀態(tài)參量中哪個(gè)量是不變的，從而選擇正確的規(guī)律求解．