Question

11．一個(gè)物體由靜止開始，從A點(diǎn)出發(fā)分別經(jīng)三個(gè)不同的光滑斜面下滑到同一水平面上的C₁、C₂、C₃處，如圖所示，則物體（　　）

• A． 在三個(gè)斜面上的運(yùn)動(dòng)都是勻加速運(yùn)動(dòng)，在AC₁上下滑時(shí)加速度最大
• B． 在 C₁、C₂、C₃處的速度相同
• C． 在三個(gè)斜面上的運(yùn)動(dòng)都是勻加速運(yùn)動(dòng)，在AC₃上下滑時(shí)所用時(shí)間最多
• D． 在 C₁、C₂、C₃處的動(dòng)能相等

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律比較下滑的加速度，根據(jù)動(dòng)能定理比較到達(dá)底端的速度大小，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式比較運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：A、物體在三個(gè)斜面上的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=gsinθ，可知AC₃上下滑時(shí)加速度最大，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)動(dòng)能定理得，$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，知到達(dá)底端的動(dòng)能相等，速度大小相等，但是速度方向不同，故B錯(cuò)誤，D正確．
C、根據(jù)$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}gsinθ{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}$，可知在AC₃上下滑時(shí)所用時(shí)間最短，故C錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和動(dòng)能定理和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，比較速度的大小，也可以根據(jù)動(dòng)力學(xué)進(jìn)行求解．