Question

1．如圖所示，有一電子（電荷量為e）由靜止經過電壓U₀加速后，進入兩塊間距為d，電壓為U的平等金屬板間，若電子從兩板正中間射入，且剛好能穿出電場，求：金屬板AB的長度．

Answer 1

分析 電子先在加速電場中加速，再進入偏轉電場中偏轉，由于電子正好能穿過電場，所以在偏轉電場中的偏轉的距離就是$\frac{1}{2}$d，由此可以求得極板的長度．

解答 解：設電子飛離加速電場時速度為v，由動能定理：
eU₀=$\frac{1}{2}$mv²…①
電子在平行板間運動的時間為：
t=$\frac{L}{v}$…②
電子在平行板間的加速度為：
a=$\frac{eU}{md}$…③
電子的偏轉的距離：
y=$\frac{1}{2}$d=$\frac{1}{2}$at²…④
由①②③④解得：
L=d$\sqrt{\frac{2{U}_{0}}{U}}$．
答：金屬板AB的長度為d$\sqrt{\frac{2{U}_{0}}{U}}$．

點評 電子先在加速電場中做勻加速直線運動，后在偏轉電場中做類平拋運動，根據(jù)電子的運動的規(guī)律逐個過程分析即可．