Question

10．如圖所示，質(zhì)量為m的球A以初速度v₀沖上具有$\frac{1}{4}$圓弧的槽體B，但不沖出其外．不計(jì)一切摩擦，槽體B的質(zhì)量亦為m．當(dāng)球A再次從槽體B的底端滑離后，試分析球A將做何種運(yùn)動(dòng)？

Answer 1

分析 球A在槽體B的圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，球A和槽體B組成的系統(tǒng)水平不受外力，水平方向動(dòng)量守恒，由于不計(jì)一切摩擦，系統(tǒng)的機(jī)械能也守恒，根據(jù)兩大守恒定律列式，求解即可．

解答 解：設(shè)當(dāng)球A再次從槽體B的底端滑離時(shí)球A和槽B的速度分別為v_A和v_B．
對(duì)于球A和槽體B組成的系統(tǒng)，由于水平不受外力，系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量守恒，不計(jì)一切摩擦，系統(tǒng)的機(jī)械能也守恒，取向左為正方向，根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒得：
   mv₀=mv_A+mv_B；
   $\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$+$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
聯(lián)立解得：v_A=0，v_B=v₀；
則當(dāng)球A再次從槽體B的底端滑離后做自由落體運(yùn)動(dòng)．
答：當(dāng)球A再次從槽體B的底端滑離后做自由落體運(yùn)動(dòng)．

點(diǎn)評(píng) 本題要注意對(duì)于球A和槽體B組成的系統(tǒng)總動(dòng)量不守恒，但水平方向不受外力，水平方向動(dòng)量守恒．在不計(jì)摩擦力，系統(tǒng)的機(jī)械能也守恒．