Question

2．人們平常上下樓乘坐的電梯基本結(jié)構(gòu)如圖所示，它主要有轎廂，曳引電動(dòng)機(jī)和配重組成，鋼纜纏繞在一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪上，曳引電動(dòng)機(jī)主軸帶動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)，電動(dòng)機(jī)可順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，也可逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，這樣在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，轎廂可上升，也可下降，如果某種電梯的轎廂的質(zhì)量（包括乘客）M=1200kg，配重的質(zhì)量m=1000kg，電梯由底層從靜止開始以恒定的加速度勻加速上升，經(jīng)過(guò)時(shí)間t=4.0s，電梯轎廂上升了12m（g取9.8N/kg）
（1）站在轎廂中體重60kg的人受到地板的支持力是多少？
（2）鋼纜對(duì)轎廂和配重的拉力各是多少？

Answer 1

分析 （1）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式計(jì)算加速度，由牛頓第二定律可以求出站在轎廂中體重60kg的人受到地板的支持力；
（2）由牛頓第二定律可以求出鋼纜對(duì)轎廂和配重的拉力

解答 解：（1）由x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知
加速度a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$=$\frac{2×12}{{4}^{2}}$=1.5m/s²
對(duì)人受力分析知F_N-mg=ma
知F_N=m_人g+m_人a=60×10+60×1.5=690N
（2）由牛頓第二定律得：
對(duì)轎廂：F-Mg=Ma，
代入數(shù)據(jù)解得：F=M（g+a）=1200（10+1.5）=13800N，
對(duì)配重：mg-F′=ma，
代入數(shù)據(jù)解得：F′=m（g-a）=1000（10-1.5）=8500N；
答：（1）站在轎廂中體重60kg的人受到地板的支持力是690N；
（2）鋼纜對(duì)轎廂和配重的拉力各是13800N，8500N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求拉力、功等問(wèn)題，分析清楚運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、功的計(jì)算公式即可正確解題