Question

11．“神舟十號”與“天宮一號”多次成功實現(xiàn)交會對接．如圖所示，交會對接前“神舟十號”飛船先在較低圓軌道1上做圓周運動，在適當位置經(jīng)變軌后與在圓軌道2上運動的天宮一號對接，M、Q兩點在軌道1上，P點在軌道2上，三點連線過地心，把飛船的加速度過程簡化為只做一次短時加速．下列關于“神舟十號”變軌過程的描述，正確的有（　�。�

• A． “神舟十號”的M點加速，則一定會在P點與“天宮一號”相遇
• B． “神舟十號”可以與“天宮一號”同軌加速追及
• C． “神舟十號”在軌道1上M點的加速度小于在軌道2上P點的加速度
• D． “神舟十號”變軌后的運動周期總大于變軌前的運動周期

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，確定線速度、周期、向心加速度等與半徑的關系．“神舟十號”點火加速后，所需的向心力變大，萬有引力不夠提供，做離心運動，這樣才能完成對接．

解答 解：A、神舟十號與天宮一號實施對接，需要神舟十號抬升軌道，即神舟十號開動發(fā)動機加速做離心運動使軌道高度抬長與天宮一號實現(xiàn)對接，故“神舟十號”在M點加速軌道抬高至天宮一號軌道處即可相遇，相遇點不一定在P點故A錯誤；
B、神舟十號加速后做離心運動，軌道半徑增加，故不能追上同一軌道運行的天宮一號，故B錯誤；
C、根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力可知$G\frac{mM}{{r}^{2}}=ma$，可知軌道半徑大的加速度小，故C錯誤；
D、根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，可知軌道半徑大的周期大，故D正確．
故選：D．

點評 決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力，會根據(jù)軌道半徑比較線速度、周期、向心加速度等．