Question

3．如圖所示，正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場，O為其中一條邊的中點．現(xiàn)有一束速率不同的質(zhì)子（不計重力）自O(shè)點垂直邊界射入磁場，這些質(zhì)子在磁場中運動軌跡如圖，所用時間分別為t_a、t_b、t_c、t_d，則下列判斷正確的是（　　）

• A． t_a＜t_b
• B． t_a=t_b
• C． t_c＞t_d
• D． t_c＜t_d

Answer 1

分析 根據(jù)周期公式可明確質(zhì)子在磁中轉(zhuǎn)動的周期均相同，則根據(jù)幾何關(guān)系判斷其在磁場中轉(zhuǎn)動軌跡所對應(yīng)的圓心角即可明確轉(zhuǎn)動時間，即可進行比較．

解答 解：質(zhì)子在同一電場中運動，根據(jù)T=$\frac{2πm}{Bq}$可知，轉(zhuǎn)動周期相同；質(zhì)子在磁場中轉(zhuǎn)動的時間t=$\frac{θ}{2π}T$；
A、由圖可知，ab轉(zhuǎn)過的圓心角均為π；故t_a=t_b；故A錯誤，B正確；
C、由幾何關(guān)系可知，c轉(zhuǎn)動的圓心角大于d轉(zhuǎn)動的圓心角，故t_c＞t_d； 故C正確，D錯誤；
故選：BC．

點評 本題考查帶電粒子在磁場中的運動問題的分析，此類問題解決的基本方法即為：定圓心，找半徑，然后利用幾何關(guān)系求解即可．