如圖所示,正方形的框架由四根粗細(xì)相同的均勻細(xì)棒構(gòu)成,每根細(xì)棒的質(zhì)量均為m,框架可繞過D點(diǎn)的水平軸在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng),現(xiàn)用一細(xì)繩BE連結(jié)框架的B點(diǎn)與豎直墻上的E點(diǎn),繩與水平方向的夾角為α,此時(shí)框架的C端剛好對(duì)墻面無壓力,則BE繩所受拉力的大小為
2mg
cosα+sinα
2mg
cosα+sinα
.調(diào)整細(xì)繩的長度和E點(diǎn)的位置,使細(xì)繩與水平方向的夾角α為
45°
45°
時(shí),BE繩中的拉力最小.
分析:對(duì)框架整體,重力要使其有逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),拉力要使其順時(shí)針,根據(jù)力矩平衡條件列式求解分析;要最省力,動(dòng)力臂最大就行,故當(dāng)拉力與BD線段垂直時(shí),動(dòng)力臂最大,最省力.
解答:解:對(duì)框架整體,以D為支點(diǎn),重力要使其有逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),拉力要使其順時(shí)針,根據(jù)力矩平衡條件,有:
(4mg)×
L
2
=F×
2
Lsin(45°+α)=F×L(cosα+sinα)

整理得:F=
2mg
cosα+sinα
;
要最省力,動(dòng)力臂最大就行,故當(dāng)拉力與BD線段垂直時(shí),動(dòng)力臂最大,最省力,故α=45°;
故答案為:
2mg
cosα+sinα
;45°.
點(diǎn)評(píng):本題是轉(zhuǎn)動(dòng)平衡問題,關(guān)鍵根據(jù)力矩平衡條件列方程分析,不難.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示,正方形線框的左半側(cè)處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向與線框平面垂直,線框的對(duì)稱軸MN恰與磁場邊緣平齊.若第一次將線框從磁場中以恒定速度v1向右勻速拉出,第二次以線速度V2讓線框繞軸MN勻速轉(zhuǎn)過90°為使兩次操作過程中,線框產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢相等,則(  )

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如圖所示,正方形線框在F=21N的恒力作用下向上通過水平勻強(qiáng)磁場,磁場寬度h=1m,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T.線框邊長L=1m,質(zhì)量m=0.1kg,電阻R=1Ω,線框從1處由靜止開始運(yùn)動(dòng),當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)線框恰好勻速,求線框從1位置開始運(yùn)動(dòng)到完全穿過磁場到達(dá)2位置的過程中,恒力F做的功和線框中產(chǎn)生的焦耳熱分別是多少?(g取10m/s2

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(2011?唐山二模)如圖所示,正方形線框的邊長為L,從圖示位置開始沿光滑斜面向下滑動(dòng).中途穿越垂直紙面向里,有理想邊界的勻強(qiáng)磁場區(qū)域.磁場的寬度大于L,以i表示導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的強(qiáng)度,從線圈進(jìn)入磁場開始計(jì)時(shí),取逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较,在下列i-t關(guān)系圖象中,可能正確的是( 。

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(2011?上海模擬)如圖所示,正方形線框垂直于磁場方向放在勻強(qiáng)磁場中,其磁通量為Φ=0.05Wb,線框電阻為R=0.01Ω,當(dāng)它以速度v從磁場中移出時(shí),外力做功1J,則通過線框的電量為
5
5
C,如果把a(bǔ)b的長度增大為原來的3倍而保持線框abcd的面積及導(dǎo)線的橫截面積不變,同時(shí)使線框以2v的速度移出磁場,則外力做功大小為W=
6
6
J.

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精英家教網(wǎng)如圖所示,正方形線框abcd的邊長為d,向右通過寬為L的勻強(qiáng)磁場,且d>L,則在線框通過磁場的過程中,線框中的感應(yīng)電流( 。

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