Question

18．某村在較遠的地方建立了一座小型水電站，發(fā)電機的輸出功率為100kW，輸出電壓為500V，輸電導(dǎo)線的總電阻為10Ω，導(dǎo)線上損耗的電功率為4kW，該村的用電電壓是220V．輸電電路如圖所示．

（1）求升壓、降壓變壓器的原副線圈的匝數(shù)比；
（2）該村某工廠用電60kW，還可以裝“220V 40W”的電燈多少盞？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)輸電線路圖，由輸電線損耗功率求出輸電電流I₂，再由發(fā)電機輸出功率與輸出電壓求得升壓變壓器的原線圈的電流I₁，由是I₁，I₂得升壓變壓器的匝數(shù)比；
求出升壓變壓器的匝數(shù)比后可求出降壓變壓器的原線圈的電壓，再與用戶電壓結(jié)合求出降壓變壓器的原副線圈的匝數(shù)比．
（2）根據(jù)總的照明的功率的大小和每盞燈泡的功率可以求得總的燈泡的數(shù)目．

解答 解：（1）根據(jù)如圖所示輸電線路，設(shè)高壓輸電線電流I₂，輸電電壓為U₂，
由題意可知：P_損=I₂²r=4×10³W；
得：I₂=20A；
所以有：U₂=$\frac{P}{{I}_{2}}$=5×10³V；
根據(jù)匝數(shù)與電壓成正比，則有：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{u}_{1}}{{u}_{2}}$=$\frac{500}{5000}$=$\frac{1}{10}$；
U_損=Ir=20×10V=200V；
則有，U₃=U₂-U_損=5000-200=4800V；
所以，$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{u}_{3}}{{u}_{4}}$=$\frac{4800}{220}$=$\frac{240}{11}$
（2）設(shè)最多安裝n個40W電燈，
根據(jù)功率相等，則有：P_總-P_損=60×10³+40n
解得：n=900盞
答：（1）在用戶需220V電壓時，所用升壓變壓器和降壓變壓器的匝數(shù)比分別是1：10與240：11；
（2）如果用戶計劃生產(chǎn)用電60kW，其余是照明用電，那么最多可安裝“220V 40W”的電燈900盞．

點評 本題是關(guān)于高壓輸電的題目，對于理想的變壓器來說，輸入功率和輸出功率的大小是相同的，在計算輸電線上消耗的功率的時候，一定要注意要用公式P_耗=I²R_線來計算，同時掌握變壓器的匝數(shù)與電壓的關(guān)系．