Question

如圖，一個(gè)用透明材料制成的截面為直角三角形的三棱鏡ABC．現(xiàn)在有一束單色光從空氣中以θ=45°的入射角自直角邊AB射入，折射時(shí)的偏轉(zhuǎn)角為15°，然后光線射到AC面而剛好發(fā)生了全反射，則這種透明材料的折射率為

2

，全反射的臨界角為

45°

，角∠A=

15°

．

Answer 1

分析：由于光是從玻璃射向空氣，所以折射定律公式中，折射率是折射角的正弦與入射角的正弦之比，若光是從玻璃射向空氣則折射率應(yīng)該是入射角的正弦與折射角的正弦相比．光的全反射必須從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，同時(shí)入射角大于等于臨界角；當(dāng)恰好發(fā)生全反射時(shí)的入射角叫臨界角．

解答：解：光線以θ=45°的入射角自直角邊 AB射入，折射時(shí)的偏向角為15°，所以折射角為 r=30°．
由折射定律可得：n=

sinθ

sinr

=

sin45°

sin30°

=

2

即材料的折射率為

2

．
由恰好發(fā)生全反射得：sinC=

1

n

=

1

2

，則有：C=45°；
而光線射到AC面時(shí)剛好發(fā)生了全反射，則光線發(fā)生全反射時(shí)，入射角為45°，所以入射光線與直線AC的夾角也為45°，由于進(jìn)入玻璃里的折射光線與直線AB的夾角為60°，由三角形知識(shí)可得：
∠CAB=60°-45°=15°．
故答案為：

2

；45°；15°

點(diǎn)評(píng)：本題要理解臨界角的物理意義及其公式．知道臨界角其實(shí)也是入射角，對(duì)于同一介質(zhì)它是特定的．當(dāng)光垂直入射時(shí)，由于入射角為零，所以折射角也為零，由于已知折射率，當(dāng)光再次入射時(shí)，由幾何關(guān)系可知折射角角，最后由折射定律可求出三棱鏡的頂角．