Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M＝4.0kg、長(zhǎng)為L＝8m的木板甲放在光滑的足夠長(zhǎng)的水平地面上，甲上表面的中點(diǎn)有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m＝1.0kg小物塊乙，現(xiàn)對(duì)甲施加一水平向右的的恒力F＝18N，F作用1s后撤去。已知物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2重力加速度g＝10m/s2求

（1）在恒力F作用0.5s時(shí)，小物塊、木板的加速度大小;

（2）小物塊相對(duì)木板滑動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，系統(tǒng)因摩擦而產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）設(shè)物塊與木板在恒力F作用0.5s時(shí)的加速度大小為a1和a2，由牛頓第二定律

對(duì)甲有：

對(duì)乙有：

聯(lián)立上式解得：

（2）假設(shè)系統(tǒng)向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中乙一直在甲上

在0-1s內(nèi)由甲的位移大小為

在0-1s內(nèi)由乙的位移大小為：

1s內(nèi)甲、乙相對(duì)位移為：

撤去F至甲、乙達(dá)到共同速度的過(guò)程中乙加速度大小不變，甲以加速度大小為a3做減速運(yùn)動(dòng)

對(duì)甲有：

解得：

設(shè)甲、乙速度相等再經(jīng)歷的時(shí)間為t2，

解得：t2=0.8sv共=3.6m/s

此時(shí)甲運(yùn)動(dòng)的位移為：

乙在t2時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移為：

t2時(shí)間內(nèi)甲、乙相對(duì)位移為：

乙相對(duì)甲向左滑行的最大距離為：

由于故假設(shè)成立，即乙相對(duì)甲向左滑行的最大距離為1.8m

故物塊、木板系統(tǒng)產(chǎn)生的摩擦熱