Question

16．如圖所示，有一方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的小球以初速度υ₀從a點(diǎn)豎直向上射入電場(chǎng)中．小球通過電場(chǎng)中b點(diǎn)時(shí)速度大小為2υ₀，方向與電場(chǎng)方向一致．則a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差為$\frac{2m{{v}_{0}}^{2}}{q}$．

Answer 1

分析 豎直方向只受重力，可計(jì)算上升高度并計(jì)算重力做的功，再對(duì)全過程使用動(dòng)能定理，即可求電勢(shì)差．

解答 解：對(duì)小球豎直方向上升過程：
0-${{v}_{0}}^{2}$=-2gh，
又上升過程重力做功為：
W_G=-mgh，
得：
${W}_{G}=-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$；
對(duì)小球運(yùn)動(dòng)全過程，由動(dòng)能定理，有：
${W}_{G}+qU=\frac{1}{2}m{{v}_{\;}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
解得：
U=$\frac{2m{{v}_{0}}^{2}}{q}$．
故答案為：$\frac{2m{{v}_{0}}^{2}}{q}$．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是要先利用豎直方向的運(yùn)動(dòng)分析求出上升高度以及重力做功．