Question

16．如圖，以6m/s勻速行駛的汽車即將通過十字路口，綠燈還有2s將熄滅，此時車頭距離停車線18m．如果該車立即做勻加速運動，加速度為2m/s²，則在綠燈熄滅前車頭能否超過停車線？若此路段允許行駛的最大速度為30km/h，則綠燈熄滅時該車是否超速違章？

Answer 1

分析 已知汽車做勻加速直線運動，已知初速度、加速度和時間可以求出汽車在2s內產生的位移，如果位移大于18m則可以通過停車線，根據速度時間關系，可以求出汽車在2s末的瞬時速度，如果大于30km/h，則汽車超速，如果不大于則不超速．

解答 解：（1）汽車以初速度v₀=6m/s，a=2m/s²做勻加速直線運動，
由位移公式有：$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得汽車在t=2s內的位移x=16m
即在綠燈熄滅前汽車的位移小于18m，車頭不能通過停車線．
由速度公式有：v₁=v₀+at
解得此時汽車的速度為v₁=10m/s
即此時汽車的速度大于允許行駛的最大速度30km/h=8.3m/s，
即該車已經超速違章．
答：在綠燈熄滅時不能通過停車線，綠燈熄滅時該車已經超速違章．

點評 根據題意知汽車做初速度為v₀的勻加速直線運動，要熟悉勻變速直線運動位移時間關系和速度時間關系是解決本題的關鍵．