精英家教網(wǎng)在用單擺測重力加速度的實(shí)驗(yàn)中:
(1)實(shí)驗(yàn)時必須控制擺角在
 
以內(nèi),并且要讓單擺在
 
平面內(nèi)擺動;
(2)某同學(xué)測出不同擺長時對應(yīng)的周期T,作出L-T2圖線,如圖所示,再利用圖線上任意兩點(diǎn)A、B的坐標(biāo)(x1,y1)、(x2,y2),可求得g=
 

(3)若該同學(xué)測量擺長時漏加了小球半徑,而其它測量、計算均無誤,則以上述方法算得的g值和真實(shí)值相比是
 
的(選填“偏大”、“偏小”或“不變”).
分析:(1)單擺模型是一種理想化的模型,只有在擺動角度小于5°(或10°)的范圍內(nèi),其運(yùn)動才近似為簡諧運(yùn)動,同時要注意不能做圓錐擺運(yùn)動,否則誤差較大;
(2)用圖想法可以減小實(shí)驗(yàn)誤差,而且圖象直觀形象,便于數(shù)據(jù)處理;
(3)漏加了小球半徑后,直線的斜率不變,故不影響最后結(jié)果.
解答:解:(1)單擺模型是一種理想化的模型,只有在擺動角度小于5°(或10°)的范圍內(nèi),其運(yùn)動才近似為簡諧運(yùn)動,同時要注意不能做圓錐擺運(yùn)動,只能在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動.
(2)由周期公式T=
i
g

所以L=
g
2
T2
代入數(shù)據(jù)可得
g=4π2?
y2-y1
x2-x1

(3)通過第(2)問的結(jié)論可以知道,漏加了小球半徑后(y2-y1)不變,故不影響最后結(jié)果
故答案為:(1)5°,同一豎直;
(2)4π2?
y2-y1
x2-x1
;
(3)不變
點(diǎn)評:用單擺測重力加速度是一種簡單且便于操作的方法,要注意盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差,擺動角度要小,數(shù)據(jù)處理盡量用圖象法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

在“用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)的操作步驟為:
a.取一根細(xì)線,下端系住直徑為d的金屬小球,上端固定在鐵架臺上;
b.用米尺量得細(xì)線長度l
c.在擺線偏離豎直方向5°位置釋放小球
d.用秒表記錄小球完成n次全振動的總時間t,得到周期T=t/n
e.用公式g=
4π2lT2
計算重力加速度
按上述方法得出的重力加速度值與實(shí)際值相比
偏小
偏小
(選填“偏大”、“相同”或“偏小”).

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科目:高中物理 來源: 題型:

在用單擺測重力加速度的實(shí)驗(yàn)中:用擺線長為L、擺球直徑為2r的單擺測定本地的重力加速度,測得這架單擺完成N次全振動用去時間t,那么,本地的重力加速度g=
2N2(L+r)
t2
2N2(L+r)
t2
.某同學(xué)用該式求重力加速度,在計算擺長時,只測了擺線長而沒有將擺球半徑計算在內(nèi),最后求得的g值將比真實(shí)值
偏小
偏小
.(填“偏大”或“偏小”).

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科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

在“用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中,
(1)某同學(xué)的操作步驟為:
a.取一根細(xì)線,下端系住直徑為d的金屬小球,上端固定在鐵架臺上
b.用米尺量得細(xì)線長度l
c.在擺線偏離豎直方向5°位置釋放小球
d.用秒表記錄小球完成n次全振動的總時間t,得到周期T=
t
n

e.用公式g=
4π2l
T2
計算重力加速度
按上述方法得出的重力加速度值與實(shí)際值相比
偏小
偏小
(選填“偏大”、“相同”或“偏小”).
(2)已知單擺在任意擺角θ時的周期公式可近似為T′=T0[1+asin2(
θ
2
)]
,式中T0為擺角趨近于0°時的周期,a為常數(shù).為了用圖象法驗(yàn)證該關(guān)系式,需要測量的物理量有
啊T′(或t、n)、θ
啊T′(或t、n)、θ
;若某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到了如圖甲所示的圖線,則圖象中的橫軸表示
T
 
T
 

(3)某同學(xué)利用如圖乙所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,弧形軌道末端水平,離地面的高度為H,將鋼球從軌道的不同高度h處靜止釋放,鋼球的落點(diǎn)距軌道末端的水平距離為s.
1)若軌道完全光滑,s2與h的理論關(guān)系應(yīng)滿足s2=
4gH
4gH
(用H、h表示).
2)該同學(xué)經(jīng)實(shí)驗(yàn)測量得到一組數(shù)據(jù),如表所示:
h(10-1m) 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00
s2(10-1m2 2.62 3.89 5.20 6.53 7.78
請在坐標(biāo)紙上作出s2-h關(guān)系圖.
3)對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計算得到的s2-h關(guān)系圖線(圖丙中已畫出),自同一高度靜止釋放的鋼球,水平拋出的速率
小于
小于
(填“小于”或“大于”)理論值.
4)從s2-h關(guān)系圖線中分析得出鋼球水平拋出的速率差十分顯著,你認(rèn)為造成上述偏差的可能原因是
摩擦、轉(zhuǎn)動(回答任一個即可)
摩擦、轉(zhuǎn)動(回答任一個即可)

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科目:高中物理 來源: 題型:

(1)在“用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中,下列措施中可以提高實(shí)驗(yàn)精度的是
ABC
ABC

A.選細(xì)線做為擺線
B.單擺擺動時保持?jǐn)[線在同一豎直平面內(nèi)
C.拴好擺球后,令其自然下垂時測量擺長
D.計時起止時刻,選在最大擺角處
(2)某同學(xué)在做“利用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中,先測得擺線長為97.50cm,擺球直徑為2.00cm,然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間,則:
①該擺擺長為
98.50
98.50
 cm.
②如果測得的g值偏小,可能的原因是
B
B

A.測擺線長時擺線拉得過緊
B.?dāng)[線上端懸點(diǎn)末固定,振動中出現(xiàn)松動,使擺線長度增加了
C.開始計時時,秒表過遲按下
D.實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動記為50次
③為了提高實(shí)驗(yàn)精度,在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長l并測出相應(yīng)的周期T,從而得出一組對應(yīng)的l與T的數(shù)據(jù),再以l為橫坐標(biāo),T2為縱坐標(biāo),將所得數(shù)據(jù)連成直線如圖所示,并求得該直線的斜率為k,則重力加速度g=
4π2
k
4π2
k
(用k表示).

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科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

(1)某同學(xué)用半圓形玻璃磚測定玻璃的折射率(如圖所示).實(shí)驗(yàn)的主要過程如下:
a.把白紙用圖釘釘在木板上,在白紙上作出直角坐標(biāo)系xOy,在白紙上畫一條線段 AO表示入射光線.
b.把半圓形玻璃磚M放在白紙上,使其底邊aa′與Ox軸重合.
c.用一束平行于紙面的激光從y>0區(qū)域沿y軸負(fù)方向射向玻璃磚,并沿x軸方向調(diào)整玻璃磚的位置,使這束激光從玻璃磚底面射出后,仍沿y軸負(fù)方向傳播.
d.在AO線段上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2
e.在坐標(biāo)系的y<0的區(qū)域內(nèi)豎直地插上大頭針P3,并使得從P3一側(cè)向玻璃磚方向看去,P3能同時擋住觀察P1和P2的視線.
f.移開玻璃磚,作OP3連線,用圓規(guī)以O(shè)點(diǎn)為圓心畫一個圓(如圖中虛線所示),此圓與AO線交點(diǎn)為B,與OP3連線的交點(diǎn)為C.確定出B點(diǎn)到x軸、y軸的距離分別為x1、y1、,C點(diǎn)到x軸、y軸的距離分別為x2、y2
①根據(jù)上述所確定出的B、C兩點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離,可知此玻璃折射率測量值的表達(dá)式為n=
 

②若實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)在y<0的區(qū)域內(nèi),從任何角度都無法透過玻璃磚看到P1、P2,其原因可能是:
 

(2)在“用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)的主要操作步驟如下:
a.取一根符合實(shí)驗(yàn)要求的擺線,下端系一金屬小球,上端固定在O點(diǎn);
b.在小球靜止懸掛時測量出O點(diǎn)到小球球心的距離l;
c.拉動小球使細(xì)線偏離豎直方向一個不大的角度(約為5°),然后由靜止釋放小球;
d.用秒表記錄小球完成n次全振動所用的時間t.
①用所測物理量的符號表示重力加速度的測量值,其表達(dá)式為g=
 

②若測得的重力加速度數(shù)值大于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊膶?shí)際值,造成這一情況的原因可能是
 
.(選填下列選項(xiàng)前的序號)
A.測量擺長時,把擺線的長度當(dāng)成了擺長
B.?dāng)[線上端未牢固地固定于O點(diǎn),振動中出現(xiàn)松動,使擺線越擺越長
C.測量周期時,誤將擺球(n-1)次全振動的時間t記為了n次全振動的時間,并由計算式T=t/n求得周期
D.?dāng)[球的質(zhì)量過大
③在與其他同學(xué)交流實(shí)驗(yàn)方案并糾正了錯誤后,為了減小實(shí)驗(yàn)誤差,他決定用圖象法處理數(shù)據(jù),并通過改變擺長,測得了多組擺長l和對應(yīng)的周期T,并用這些數(shù)據(jù)作出T2-l圖象如圖甲所示.若圖線的斜率為k,則重力加速度的測量值g=
 

④這位同學(xué)查閱資料得知,單擺在最大擺角θ較大時周期公式可近似表述為T=2π
l
g
(1+
1
4
sin2
θ
2
).為了用圖象法驗(yàn)證單擺周期T和最大擺角θ的關(guān)系,他測出擺長為l的同一單擺在不同最大擺角θ時的周期T,并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪出如圖乙所示的圖線.根據(jù)周期公式可知,圖乙中的縱軸表示的是
 
,圖線延長后與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
 

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