Question

20．一列橫波在x軸上傳播，t₁=0和t₂=0.005s時的波形如圖中的實線和虛線所示．
（1）求波速；
（2）設周期小于（t₂-t₁），并且波速為6000m/s，求波的傳播方向．

Answer 1

分析 （1）由圖得到波的傳播位移，進而得到波速；
（2）由周期范圍可求得波速范圍，再根據(jù)波速及（1）可得到傳播方向．

解答 解：（1）波向右傳播時，向右傳播的距離s=8n+2（m），n=0，1，2，3，…，所以波速$v=\frac{s}{{t}_{2}-{t}_{1}}=1600n+400（m/s）$；
波向左傳播時，向左傳播的距離s′=8n+6（m），n=0，1，2，3，…，所以波速$v′=\frac{s′}{{t}_{2}-{t}_{1}}=1600n+1200（m/s）$；
（2）周期小于（t₂-t₁），則（1）中n≥1；又有波速為6000m/s，若波向右傳播，則$n=\frac{6000-400}{1600}=\frac{7}{2}$，不是整數(shù)，故不符合條件；
若波向左傳播，則$n=\frac{6000-1200}{1600}=3$，所以，波的傳播方向為x軸負方向．
答：（1）若波向右傳播，則波速為1600n+400（m/s）；若波向左傳播，則波速為1600n+1200（m/s）；
（2）設周期小于（t₂-t₁），并且波速為6000m/s，則波的傳播方向為x軸負方向．

點評 在求解波動問題時，要注意在未給出傳播方向時，要分別討論兩個相反的傳播方向情況，然后根據(jù)條件舍去一些不符合條件的結(jié)果；另外，給出兩個時刻的波形圖，那么波的傳播距離可能與圖示最小距離相差整數(shù)個波長．